专题4.25 利用相似三角形测高（专项练习）（含答案）2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.25 利用相似三角形测高（专项练习） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24八年级下·山东青岛·期末）如图，利用标杆测量建筑物的高度．如果标杆高，测得，，则建筑物的高度是（ ） A． B． C． D． 2．（2024·湖南长沙·二模）如图，课后服务课上，刘老师让王刚同学站在点处去观测外的位于点处的一棵大树（），所用工具为一个平面镜和必要的长度测量工具（、、在一直线上）．已知王刚身高（），大树高，将平面镜放置在离王刚（ ）处才能观测到大树的顶端． A． B． C． D． 3．（2024·广东深圳·三模）如图是小孔成像原理的示意图，蜡烛在暗盒中所成的像的长是，则像到小孔O的距离为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．（2024·四川成都·二模）如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，然后又在垂直于的直线上取点C，并测得，．如果，则河宽为（ ） A． B． C． D． 5．（2024·辽宁辽阳·三模）如图，是放大镜成像原理图，若物的高为，则像的高为（ ） A． B． C． D． 6．（2024·云南昆明·二模）如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小明同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端． 已知小明的眼睛离地面高度为，量得小明与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（ ） A． B． C． D． 7．（2024·河南信阳·二模）如图所示，为了测绘护城河宽度，在河对岸选定点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与D共线，A，C与E共线，且直线与河岸垂直，直线均与直线垂直．设的长为x，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（2024·湖南邵阳·二模）我国非物质文化遗产“皮影戏”又称“影子戏”，射灯发出的光线沿直线传播照在不透明的皮影人上，在皮影人后面的屏幕上形成中心投影，通过操纵皮影人来完成各种造型和场景的表演．如图，已知皮影人在 C处，屏幕在E处，皮影人与屏幕相距，射灯A与皮影人相距．若保持皮影人在 C处位置不变，要使屏幕上的影子的像高增大一倍至，则射灯A应向皮影人靠近至 G的距离为（ ） A． B． C． D． 9．（2024·河南开封·一模）“准、绳、规、矩”是古代使用的测量工具， 一个简单结构的“矩”（如图①），由于使用时安放的位置不同，能测定物体的高低远近及大小，把矩放置在如图②所示的位置，令（单位： ），（单位：），若，则关于的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 10．（2024·湖南长沙·一模）据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像（点，的对应点分别是，）．若物体的高为，实像的高为，则小孔到的距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24九年级上·北京顺义·期末）物理课上我们学习过凸透镜成像规律．如图，蜡烛AB的高为，蜡烛与凸透镜的距离为，蜡烛的像与凸透镜的距离为，则像的高为 ． 12．（23-24八年级下·山东烟台·期末）如图，树在路灯O的照射下形成投影，已知树高，树影，树与路灯O的水平距离，则路灯的高度长是 米． 13．（2024·吉林·三模）如图①所示，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为a，b，中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度，如图②所示，从“矩”的一端A望向树顶端的点C，使视线通过“矩”的另一端E，测得，，若“矩”的边，边，则 ... ...