专题4.27 图形的位似（专项练习）（含答案）2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.27 图形的位似（专项练习） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024·山西大同·一模）下列选项中的两个相似图形，不是位似图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（23-24九年级下·河北沧州·期中）如图，在正方形网格图中，与是位似图形，则位似中心是（ ） A．点R B．点P C．点Q D．点O 3．（23-24九年级上·重庆·开学考试）如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长为（ ） A．6 B．8 C．18 D．20 4．（23-24八年级下·重庆江北·期末）如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若，则的周长与的周长比是（ ） A． B． C． D． 5．（23-24九年级上·山东青岛·阶段练习）如图，已知线段两个端点的坐标分别为，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则端点D的坐标为（ ） A． B． C． D．或 6．（23-24八年级下·重庆·期末）如图，和是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段上，若，则和的面积之比为（ ） A． B． C． D． 7．（2023·北京海淀·二模）如图，在正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形可以是（ ） A． B． C． D． 8．（23-24九年级上·重庆北碚·阶段练习）已知关于原点位似的两个图形上，一组对应点的坐标分别为和，则（ ） A．1 B． C．4 D． 9．（22-23九年级上·浙江温州·阶段练习）如图1，正方形绕中心O逆时针旋转45°得到正方形，现将整个图形的外围以O为位似中心得到位似图形如图2所示，位似比为，若整个图形的外围周长为16，则图中的阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 10．（23-24九年级上·浙江绍兴·期末）如图，在直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，线段是由线段以点为位似中心放大3倍得到的，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024·山西大同·一模）如图，平行于地面的三角形纸片上方有一灯泡（看作一个点O）、灯泡发出的光线照射后，在地面上形成阴影，已知灯泡距离地面，灯泡距离纸片，若的面积为6，则阴影部分的面积为 ． 12．（19-20九年级上·辽宁丹东·期末）如图，在正方形和正方形中，点和点的坐标分别为，，则两个正方形的位似中心的坐标是 . 13．（2024·广东广州·二模）如图，与是位似图形，点O为位似中心，．若的周长为4，则的周长为 ． 14．（2024·四川成都·二模）如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若和的周长之比为，则 ． 15．（2020·湖南郴州·中考真题）在平面直角坐标系中，将以点为位似中心，为位似比作位似变换，得到．已知，则点的坐标是 ． 16．（23-24八年级下·江苏淮安·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，和是以原点O为位似中心的位似图形．若，的周长为3，则的周长为 ． 17．（2024·江苏盐城·三模）如图，以点为位似中心，将按相似比放大，得到，则点的对应点的坐标为 ． 18．（2023·陕西西安·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，正方形，，关于原点O位似，其中点B，，，都在x轴上，点在上，在上．依此方式，继续作正方形，若点坐标为，则点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）19．（23-24八年级下·山东济宁·期末）如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，与关于坐标原点位似，且相似比为． (1)在轴下方，画出： (2)直接写出_____． (3)直接写出的面积_____． 20．（8分）（23-24八年级下·山东威海·期末）已知， 在平面直角坐标系的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为， ，． 与 是以点 P 为位似中心的位似图形． (1)请写出点P的坐标是 ． (2)以点O为位似中心，在y轴左侧画出 的位似图形，使相似比为； (3)若点为 内一点，则点M在内的对应点的坐标为 ． 21．（10 ... ...