专题4.8 相似多边形（专项练习）（含答案）2024-2025学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.8 相似多边形（专项练习） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024·新疆克孜勒苏·二模）下列哪组图形是相似图形（ ） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·上海青浦·期末）下列图形中，一定相似的是（ ） A．两个等腰三角形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形 3．（2024·天津红桥·一模）若两个相似多边形的面积之比为，则它们的相似比为（ ） A． B． C． D． 4．（23-24九年级上·陕西咸阳·期中）已知五边形五边形，且，若，则的长为（ ） A．4 B．6 C．9 D．12 5．（22-23九年级上·四川成都·期末）如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级下·陕西延安·阶段练习）如图，正方形的四个顶点分别在正方形的四条边上，且，则正方形与正方形的面积之比为（ ） A． B． C． D． 7．（23-24九年级上·广东佛山·阶段练习）如图1是古希腊时期的巴台农神庙，把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形，当以矩形的宽为边作正方形时，惊奇地发现矩形与矩形相似，则等于（ ） A． B． C． D． 8．（2024九年级·全国·竞赛）如图，在矩形中，，连接，以对角线为边，按顺时针方向作矩形的相似矩形；再连接，以对角线为边，按顺时针方向作矩形的相似矩形依次类推，则矩形的面积为（ ） A． B． C． D． 9．（2023·山西晋中·模拟预测）如图，正方形，点在对角线上，，分别交、于点、，若随机向正方形内投一粒米，则落在阴影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 10．（2023·安徽六安·模拟预测）将一张（）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来相似，则的相邻两边与的比值是（ ） A． B． C．或 D．或或 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（22-23九年级上·浙江宁波·阶段练习）装裱一幅宽 长的矩形画， 要使装裱完成后的大矩形与原矩形画相似， 装裱上去的部分的上下的宽都为， 若装裱上去的左右部分的宽都为， 则 ． 12．（23-24九年级上·山西晋中·期末）小明和妹妹为家人制作亲子T恤，主要的图案是在一个矩形基础上设计的，每件T恤上的矩形都是相似的．妹妹T恤上矩形的面积为，妈妈T恤上矩形的长是妹妹T恤上矩形长的2倍，则妈妈T恤上矩形的面积为 ． 13．（2022九年级上·浙江·专题练习）将邻边为3和5的矩形按如图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形 （填写“不相似”或“相似”）． 14．（2021·四川成都·三模）在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应的线段的比值为k，逆时针旋转一个角度θ，这种经过相似和旋转变化的图形变换叫做旋转相似变换（k，θ），O为旋转相似中心，k为相似比，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变化A（，90°），则BD长 cm． 15．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）已知矩形中，，在BC上取一点E，沿将向上折叠，使B点落在上的F点，若四边形与矩形相似，则 ． 16．（23-24九年级上·陕西咸阳·期中）如图，四边形四边形，若，，则的度数为 ． 17．（23-24九年级上·浙江宁波·期末）如图，矩形被分割为3个面积相等的小矩形，已知矩形与原矩形相似，则原矩形的较长边与较短边的比值是 ． 18．（23-24九年级上·湖南永州·阶段练习）如图，在矩形中，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形相似于矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形相似于矩形；……按照此规律作下去．若矩形ABCD的面积记作，矩形的面积记，矩形的面积记作，……，则的值为 ． 三、解答题（本 ... ...