人教版（2024版）七上数学 4.1.1 单项式 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1.1 单项式 同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列代数式：，，，，，中，单项式共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．单项式的次数为（ ） A． B．4 C．5 D．6 3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．系数是 B．是三次单项式 C．的次数是6次 D．是二次三项式 5．按一定规律排列的单项式：第8个单项式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．下列式子，，，，1，，中，单项式有 个． 7．请写出一个系数为负数，次数为2的单项式： ． 8．单项式的系数是 ． 9．单项式的次数是 ． 10．观察下列单项式：，，，，，…，根据这个规律，第10个式子应为 ． 三、解答题 11．分别写出下列单项式的系数和次数． (1)；(2)；(3)． 12．观察下列关于的单项式：，，，， (1)直接写出第个单项式：_____； (2)第个单项式的系数和次数分别是多少？ (3)系数的绝对值为的单项式的次数是多少？ 答案与解析 一、单选题 1．下列代数式：，，，，，中，单项式共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【解析】本题考查的是单项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．根据单项式的定义解答即可． 解：代数式：，，，，，中，，，，是单项式．共有个． 故选：C． 2．单项式的次数为（ ） A． B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】本题主要考查了单项式，掌握单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键． 根据单项式的次数定义即可解答即可． 解：单项式的次数是． 故选C． 3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 解：A．系数是2，次数是3，故本选项符合题意； B．系数是3，次数是2，故本选项不符合题意； C．系数是2，次数是4，故本选项不符合题意； D．系数是，次数是3，故本选项不符合题意； 故选：A． 4．下列说法正确的是（ ） A．系数是 B．是三次单项式 C．的次数是6次 D．是二次三项式 【答案】D 【解析】本题考查了单项式的系数与次数，多项式的次数与项数，正确理解单项式的系数与次数及多项式的次数与项数是解题的关键．根据单项式的系数与次数及多项式的次数与项数的概念，即可判断答案． 解：A、系数是，原说法错误，不符合题意； B、是三次二项式，原说法错误，不符合题意； C、的次数是3次，原说法错误，不符合题意； D、是二次三项式，原说法正确，符合题意． 故选：D． 5．按一定规律排列的单项式：第8个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】观察每个单项式的系数和所含字母的指数，总结规律，根据规律解答即可．本题考查的是数字的变化规律、单项式的概念，正确找出单项式的系数和次数的变化规律是解题的关键． 解：由题意可知：单项式的系数是从3开始算起的奇数，即3，5，7，9，…… 单项式中a的指数是从0开始算起的偶数，即0，2，4，6，…… b的指数不变， ∴第个单项式是： ∴第8个单项式是： 故选：A． 二、填空题 6．下列式子，，，，1，，中，单项式有 个． 【答案】4 【解析】本题考查了单项式，熟练掌握单项式与多项式的区别是解题的关键． 根据单项式的概念：表示数与字母的乘积的式子叫单项式，单独的数与字母也叫单项式，判断即可． 解：下列式子，，，，1，，中， 单项式有：，，，1，共有4个， 故答案为：4． 7．请写出一个系数为负数，次数为2的单项式： ． 【答案】（答案不唯一） 【解析】本题考查单项式定义，根据单项式定义直接求解即可得 ... ...