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课件网) 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第1课时 数轴 学 习 目 标 2 1 能够由数轴上的已知点说出它所表示的数，并能将有理数用数轴上的点表示出来.（重点）（难点） 正确理解数轴的概念，掌握数轴的三要素. 新课导入 问题：让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验．根据指令：它从点Ｏ处出发，向西走３ｍ到达Ａ处，拿取物品，然后，返回点Ｏ处将物品放入篮中，在向东走２ｍ到达点Ｂ处取物． 1.你能在这条直线上画出点Ａ、Ｂ两处的位置吗？ 2.如果把向东走1m记作“+1m”，向西走1m记作“-1m”，请在上面的直线上标出与点Ａ、Ｂ相对应的数． O 东 西 1ｍ Ａ B +2 -3 知识讲解 探究 11 0 -13 1、如图，是水平放置的温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？ 2、你能分别在下面两个温度计标出表示0℃和-13℃的位置吗？ 能否尝试模仿温度计的模式，设计一条特殊的直线来表示有理数呢？ 0 1 -1 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴. 知识讲解 知识讲解 1 2 3 －1 －2 －3 0 通常用一条直线上的点表示数. （1）在一条直线上任取一个点作为原点，用这个点表示数0； （2）通常规定这条直线上的一个方向为正方向，相反的方向为反方向.当直线是水平放置时，一般取从左向右的方向为正方向，并用箭头表示； （3）选取某一长度为单位长度，单位长度要统一. 0 1 2 3 -3 -2 -1 正 方 向 1个单位长度 原 点 1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可. 知识讲解 数轴的画法 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 知识讲解 练一练 如图，说出数轴上有A、 B、 C、D各点表示的数. 0 -1 -2 -3 1 2 3 A B C 解：点C 在原点表示0. 点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2. 同理，点B表示-3.5. 点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2. 例1 小结：数轴上的点可以表示有理数. 知识讲解 形 数 D 例2 在数轴上画出表示下列各数的点： 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 1.5 －2 2 －2.5 小结：任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 数 形 知识讲解 观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－3的点在原点的左边，与原点的距离也是3个单位长度. 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数－a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度. 右 a 左 a 知识讲解 观察 1、判断题 （1）直线就是数轴（ ） （2）数轴是直线（ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ） （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（ ） × × √ √ √ 随堂训练 4、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是 . －4 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 随堂训练 2、距离原点4个单位长度的点表示的数为_____. 3、与表示数2的点距离为3个单位长度的点表示的数为_____. -4或4 5或-1 (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点. -5 0 +3 -2 4.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点： (1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？ 点A表示6；点B表示-4； ... ...
