【精品解析】【基础版】浙教版数学九上4.6 相似多边形 同步练习

【基础版】浙教版数学九上4.6 相似多边形 同步练习 一、选择题 1．下列说法中不正确的是（　　） A．相似多边形对应边的比等于相似比 B．相似多边形对应角平分线的比等于相似比 C．相似多边形周长的比等于相似比 D．相似多边形面积的比等于相似比 2．（2017九上·鄞州月考）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（　　） A．1：25 B．1：5 C．1：2.5 D．1： 3．有下列几个命题： ①四条边相等的四边形都相似； ②四个角都相等的四边形都相似； ③三条边相等的三角形都相似； ④所有的正十二边形都相似． 其中正确命题的个数是（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．用复印机把一张印有多边形图案的纸放大2倍，那么复印得到的多边形图案的面积是原来的（　　）． A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 5．某湖泊的占地面积约为，按1：4000的比例尺缩小后，其面积相当于（　　）. A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓球桌台面的面积 C．报纸的一块版面的面积 D．数学课本封面的面积 6．《国旗法》规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面旗中，其中只有一面不符合标准，这面旗是（　　）. A． B． C． D． 7．（2017九下·钦州港期中）两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为（　　） A． B． C． D． 8．（2021九上·成都期中）一个五边形ABCDE各边的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形A1B1C1D1E1最长边为12，则A1B1C1D1E1的最短边长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题 9．（2014·绍兴）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2 、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是　 　． 10．如图，矩形ABCD∽矩形AFEB，若S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16，AB=6，则S矩形ABCD的值为　 　. 11．（2023九上·内江期末）如图，将一张矩形纸片沿折叠，得到两个全等的小矩形.如果矩形矩形，那么的值是　 　. 12．如图，O是五边形ABCDE内一点，A1，B1，C1，D1，E1分别是OA，OB，OC，OD，OE上的点，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1D1∥CD，D1E1∥DE，A1E1∥AE．若OD=2OD1，S五边形ABCDE=100cm2，则五边形A1B1C1D1E1的面积为　 　cm2． 三、解答题 13．已知四边形ABCD∽四边形A1B2C1D1． （1）若∠A=40°，∠B=110°，∠C1=90°，求∠D的度数． （2）若AB=9，CD=15，A1B1=6，A1D1=4，B1C1=8，求四边形ABCD的周长． 14．如图所示的两个矩形是否相似？请说明理由． 15．如图，E，F分别是矩形ABCD一组对边AD，CB的中点．已知矩形AEFB∽矩形ABCD，求AB：BC的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】相似多边形 【解析】【解答】解：相似多边形的面积比等于相似比的平方，因此D错误， 故答案为：D. 【分析】本题考查的是相似多边形的性质和相似三角形的性质类似，即相似多边形的周长比，对应三线比都等于相似比，对应边之比是相似比，面积比是相似比的平方. 2．【答案】D 【知识点】相似多边形 【解析】【解答】∵两个相似多边形面积的比为1：5 ∴它们的相似比为：1：. 故答案为：D. 【分析】根据相似多边形的性质：面积比等于相似比的平方，即可得出答案. 3．【答案】B 【知识点】相似多边形；真命题与假命题 【解析】【解答】解：①四条边相等的四边形不一定都相似，例如边长相等的菱形和正方形，故原说法错误； ②四个角都相等的四边形都相似，例如边长不相等的两个矩形，故原说法错误； ③三条边相等的三角形都相似，此说法正确； ④所有的正十二边形都相似，此说法正确． 则正确的有2个． 故答案为 ... ...