【精品解析】【培优版】浙教版数学九上4.6 相似多边形 同步练习

【培优版】浙教版数学九上4.6 相似多边形 同步练习 一、选择题 1．（2019九上·六安期末）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形 沿 对开后，再把矩形 沿 对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么 等于（　　）. A． B． C． D． 2．如图，矩形ABCD的对称轴交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB ：BC的值为（　　） A．2 B． C． D． 3．（2020九上·历城期中）如图，已知矩形ABCD的边AD长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（　　） A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2 4．如图所示，在矩形ABCD中，，在BC上取一点，沿AE将向上折叠，使点落在AD上的点处，若四边形与矩形ABCD相似，则DF的长为（　　）. A． B． C． D．1 5．如图所示，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片.若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a，b应满足的条件是（　　）. A． B． C． D． 6．（2023八下·潍坊期末）如图， 中，，于D，矩形、矩形的顶点分别在，的三边上，且矩形矩形．可求两矩形的相似比的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023九上·慈溪期末）一个大矩形按如图方式分割成五个小矩形后仍是中心对称图形，且矩形矩形.设矩形与矩形的面积分别为m和n，则这个大矩形的面积一定可以表示为（　　） A． B． C． D． 8．（2022九上·瑞安期中）如图，用六个全等的直角三角形恰好拼成一大一小两个正六边形，则大正六边形与小正六边形的周长之比为（　　） A． B． C．2 D．3 二、填空题 9．（2023九上·龙泉驿期末）如图，某校给初一年级划了一块大的矩形菜地，年级又将它分为大小形状完全相同的三块分给三个班，同学们测量后惊奇的发现，每块小菜地都与原大矩形菜地相似，则原矩形菜地的宽与长之比为　 　． 10．（2023八下·海阳期末） 如图，在矩形中，，点，分别是，边的中点，连接，若矩形与矩形相似，则矩形的面积为　 　 ． 11．（2023九上·榆林期末）如图，四边形四边形，若，，，则FG的长为　 　． 12．（2022九上·长春期末）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是　 　元． 三、解答题 13．（2022九上·江北期中）根据下列题目要求，解答下列问题： （1）如图1，已知正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．求证AG= CE． （2）如图2，在矩形ABCD中，AB：BC=2：3，已知矩形ABCD∽矩形GBEF，相似比为AD：GF=，∠ABG=30°，连接AG、CE，延长EF交BC于M．探究线段AG与CE的数量关系． （3）如图3，已知矩形ABCD矩形GBEF，连接AG、CE、DF，发现线段AG、CE、DF存在这样的数量关系：AG2+CE2=DF2，请你对这个数量关系加以证明． 四、实践探究题 14．根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等、四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形.相似四边形对应边的比叫做相似比. （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确. 命题①：各条边成比例的两个凸四边形相似. 命题②：三个角分别相等的两个凸四边形相似. 命题③：两个大小不同的正方形相似. 命题①为　 　命题，命题②为　 　命题，命题③为　 　命题.(填“真”或“假”) （2）如图所示，在四边形ABCD和四边形中，.求证：四边形ABCD与四边形相似. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】相似多边形 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍， ∵各种开本的矩形都相似， ∴ ， ∴ ． 故答案为：B. 【分析】根据题意可得，矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，结合相似 ... ...