【精品解析】【基础版】浙教版数学九上4.7 图形的位似 同步练习

【基础版】浙教版数学九上4.7 图形的位似 同步练习 一、选择题 1．（2024九上·永年期末）如图，与位似，点O是它们的位似中心，且它们的周长比为，则与的面积之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：由题意可得： ∵与位似，它们的周长比为 ∴ 故答案为：C 【分析】根据相似图形的面积比是其周长比的平方即可求出答案. 2．（2024九上·长沙月考）如图，和是位似图形，则位似中心的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】位似变换 【解析】【解答】和是位似图形， 位似中心的坐标是 （-3，-1）， 故答案为：A. 【分析】根据位似中心的定义求得坐标为（-3，-1），从而得出结论. 3．（2023九上·寿阳月考）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，1），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A'的坐标是（　　） A．（1，1） B．（4，4）或（8，2） C．（4，4） D．（4，4）或（-4，-4） 【答案】B 【知识点】位似变换 【解析】【解答】 解：如图所示 ∵ 点A（2，2），B（4，1），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大 ∴ OA'：OA=2：1 ∴ A'（4，4）或（-4，-4） 故答案为B 【分析】本题考查位似变换的性质，根据各点到位似中心的距离之比等于相似比是解题的关键。 4．下列图形中，不属于位似图形的是（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：A、属于位似图形，故此选项不符合题意； B、属于位似图形，故此选项不符合题意； C、属于位似图形，故此选项不符合题意； D、不属于位似图形，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】位似的两个图形，不仅仅是相似图形，而且对应点的连线相交于一点，对应边平行，据此逐项判断得出答案. 5．在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，位似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（　　）. A． B． C．或 D．或 【答案】D 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解： 在平面直角坐标系中，已知点E(-4，2)，F(-2，-2)，以原点O为位似中心，位似比为，把△OEF缩小，则点E的对应点E'的坐标是（-2，1）或（2，-1）. 故答案为：D. 【分析】 若原图形上点的坐标为(x，y），以原点为位似中心，位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky），据此并结合点E的坐标可得答案. 6．用图形的位似把图形扩大或缩小时，下列说法中，正确的是（　　）. A．位似中心要么取在图形的外部，要么取在图形的内部 B．位似中心取在图形的内部时，只能把图形缩小 C．当位似中心确定后，按要求放大或缩小的图形只能画一个 D．以上说法都不正确 【答案】D 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：用图形的位似把图形扩大或缩小时，位似中心可以取在图形所在平面任意位置，位似中心确定后，可以按要求把一个图形放大或缩小，而且这样的图形能作出两个，它们分别与原图形位于位似中心的同侧或异侧，故A、B、C三个选项的说法都不正确，只有D选项正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据位似变换的性质即可逐项判断得出答案. 7．（2021九上·埇桥期中）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 【答案】A 【知识点】位似变换 【解析】【解答】∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ， ∴ = ， ∵BG=6， ∴AD=BC=2， ∵AD∥BG， ∴△OAD∽△OBG， ∴ = ， ∴ = ， 解得：OA=1，∴OB=3， ∴C点坐标为：（3，2）， 故答案为：A． 【分 ... ...