【精品解析】【培优版】浙教版数学九上4.7 图形的位似 同步练习

【培优版】浙教版数学九上4.7 图形的位似 同步练习 一、选择题 1．（2024九上·嘉兴期末）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为位似中心，在轴右侧作放大2倍后的位似图形，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：由图，∵点的坐标为 ，位似比为2， ∴点B的对应点的坐标为（2，4）. 故答案为：A. 【分析】根据位似图形和位似比的定义，由OD=2OB和图象，每个顶点的横坐标和纵坐标都×（-2）. 2．（2024·万州模拟）如图，和是位似图形，点是位似中心，若，的面积为，则的面积为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【知识点】相似三角形的性质；位似变换 【解析】【解答】解：∵和是位似图形，点O为位似中心，， ∴， ∵的面积为9， ∴的面积为． 故答案为：D 【分析】先根据相似三角形的性质得到，进而结合已知条件即可求解。 3．（2024九上·吴桥期末）如图，与位似，点O为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【知识点】相似三角形的判定与性质；位似变换 【解析】【解答】解：∵与位似， ∴，且， ∵的周长等于周长的， ∴相似比为：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：C． 【分析】根据位似的性质可得，，结合“的周长等于周长的”可得相似比为，可知，进而可证，再根据相似比的等式关系计算即可求解。 4．（2024九上·青县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，若和位似，且位似中心是原点O，，则和的周长比是（　　） A．2 ：1 B．2 ：3 C．3 ：2 D．9 ：4 【答案】C 【知识点】相似三角形的性质；位似变换 【解析】【解答】解：∵和位似，， ∴， ∴和的周长比是：3 ：2， 故答案为：C 【分析】先根据位似结合题意得到，进而根据相似三角形的性质即可求解。 5．（2024九上·定边期末）如图，与位似，位似中心是点，且，若的面积为5，则的面积为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 【答案】C 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：∵△ABC和△ABC位似 ∴OA：OA1=AC：A1C1=三角形ABC底边AC的高：三角形A1B1C1底边AC的高=1：2 ∴S△ABC：S△A1B1C1=×AC×三角形ABC底边AC的高：×A1C1×三角形A1B1C1底边AC的高=×= ∵三角形ABC的面积为5 ∴三角形A1B1C1=5÷=20 故答案为：C. 【分析】根据三角形位似的性质，可得对应边之比相等；根据三角形面积公式即可解题. 6．（2024九上·北碚期末）如图，以点为位似中心，将四边形放大到原来的3倍，得到四边形，若四边形的面积为1，则四边形的面积是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 【答案】D 【知识点】相似多边形；位似变换 【解析】【解答】解：以点为位似中心，将四边形放大到原来的3倍， ， 四边形的面积为1， 四边形的面积是9， 故答案为：D． 【分析】本题考查位似变换、相似多边形的性质．由题意可知两个多边形的相似比为，根据相似多边形的面积比等于相似比，可知两个图形的面积比为，据此可求出答案． 7．（2024九上·桐乡市期末）如图，图形甲与图形乙位似，O是位似中心，已知，点A，B的对应点分别为点，．若，则的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．15 【答案】B 【知识点】位似变换 【解析】【解答】解：∵图形甲与图形乙位似，O是位似中心，且， ∴ ∴ 故答案为：B. 【分析】根据位似图形的性质，对应边互相成比例，据此得到：进而即可求解. 8．（2024九上·锦江期末）如图，在灯光的正下方，它在地面上形成的影子是，平行于地面，且到的距离和与地面的距离相等，已知在中，，下面关于的说法，其中正确的是（　　） A．的面积为 B．的周长为 C． D． 【答案】B 【知识点】相似三角形的判定与性质；位似变换 【解析】【解答】解：由 ... ...