6.1 反比例函数 今日复习 1.反比例函数的定义：如果两个变量x，y间的关系可以表示成 的形式，则称y是x的反比例函数. 2.反比例函数的几种等价形式. y是x的反比例函数← y= kx =k.(k≠0) 3.反比例函数 中,x . 名师点拨 1.正比例函数与反比例函数的区别：正比例函数自变量作乘数，反比例函数自变量作除数. 2. y= kxm是正比例函数 k≠0且m=1;y= kxm是反比例函数 k≠0且m=-1. 3.函数图象的交点 函数的解析式组成的方程组的解. 4.在实际问题中求函数解析式时，自变量必须符合实际意义. 课时三级达标 A级 双基过手 1.有下列函数:①y=-2x;②其中反比例函数有 个. 2.(1)已知反比例函数 当y=6时,x= . (2)已知y与x成反比例,且当x=-3时,y=4,则当x=6时,y的值为 . 3.(1)已知函数 (k为整数),当k为 时,y是x的反比例函数. (2)若函数 是反比例函数，则m+3的平方根为 4.(1)反比例函数 的比例系数是 . (2)已知y与x 成反比例,可设y= ;已知y-2与x成反比例，可设y= ；已知y与x-2成反比例,可设y= . 5.下列函数是y关于x 的反比例函数的是 ( ) 6.已知反比例函数的解析式为 则a的取值范围是 ( ) A. a≠2 B. a≠-2C. a≠±2D. a=±2 7.若函数 是反比例函数，则m的值是 ( ) A.±1 B. -1 C.0 D.1 8.已知y与x 成反比例,且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y=( ) A. -2 B.2 D.-4 9.(1)写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数. ①底边 为 3 cm 的三 角形的面积 随底边上的高x(cm)的变化而变化； ②一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地，轮船的速度 v(km/h)与航行时间t(h)的关系； ③在检修100m长的管道时，每天能完成10 m，剩下的未检修的管道长y(m)随检修天数x的变化而变化. (2)已知y是x+1的反比例函数,当x=2时,y=6. ①写出y与x的函数关系式； ②求当x=4时y的值. 10.已知函数 (1)如果 y 是 x 的正比例函数,求m的值； (2)如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时 y 与 x 的函数关系式. B级 能力提升 11.(1)已知y 成反比例当y=1时,x=4,则当x=2时,y= (2)已知函数 是反比例函数，则常数m的值为 . 12.(1)已知y与x 成正比例,z与y成反比例，则z与x 成 关系.当x=1时,y=2,当y=2时,z=-2,则当x=-2时,z= . (2)已知y-1与2x-3成反比例,当y=2时,x=4,则当x=2时,y= . 13.已知 且 与x成正比例， 与x成反比例.当. 时， 当 时， ，则y与x之间的函数关系式为 . 14.已知 与 成反比例，y 与x 成正比例，且当时， (1)求y关于x的函数解析式； (2)求当 时的函数值. C级综合拓展 15.已知函数 (1)当m，n为何值时是一次函数 (2)当m，n为何值时是正比例函数 (3)当m，n为何值时是反比例函数
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