2.1二次函数 今日复习 1.一般地,形如 (a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量. 2.关于x的函数y=ax +bx+c是二次函数的条件： 3.二次函数自变量的取值范围一般都是 ，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题 . 名师点拨 1.关于x的函数a,b,c是常数，a≠0)叫做二次函数的一般形式，其中(ax , bx,c分别叫二次项、一次项、常数项. 2.等百分率增长两次后的量=基数×(1+增长率) . 3.商品总利润=每件利润×商品件数. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)已知函数:①y=2x-1;②y=-2x -1; 其中二次函数有 个. (2)若 是二次函数，则a的取值范围是 . 2.(1)将二次函数. 化为一般 形式为 . (2)已知关于x的函数 ax-2是二次函数，则a的值为 . 3.(1)已知 是关于x的二次函数，那么m的值为 . (2)二次函数y=(x-1)(2-x)+2x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 4.(1)二次函数y=-2x(x-3)+1的一次项系数为 . (2)用一根长为10m的木条，做一个长方形的窗框，若长为 xm，则该窗户的面积y(m )与x(m)之间的函数表达式为 ，其二次项系数、一次项系数与常数项的和为 . 5.已知二次函数: 则其二次项系数a、一次项系数b、常数项c分别是( ) A.1,-3,5 B.1,3,5 C.5,3,1 D.5,-3,1 6.若函数 是关于x的二次函数，则a的值是 ( ) A.1 B.-1 C.±1 D.0 7.下列函数关系中，不是二次函数的是( ) A. 正方形的面积S与边长x之间的关系 B. 半圆的面积S与半径R 之间的关系 C. 正三角形的面积y与边长x之间的关系 D. 长方形的面积是常数S，它的长y与宽x的关系 8.某种品牌服装的进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查发现，每件服装每降价2元，每天可多卖出1件.在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y关于x的函数关系式为( ) 9.(1)下列函数哪些是二次函数 并写出它们的二次项、一次项、常数项. ②y=-0.5(x-1)(x+4); (2)已知 与x 成正比,y 与x-2成正比,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5.求y与x的函数关系式，并指出函数的二次项系数、一次项系数与常数项. 10.如图,正方形 EFGH 的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE=x,正方形 EFGH的面积为y，求y关于x的函数关系式；若是二次函数，请指出它的二次项系数、一次项系数、常数项. B级能力提升 11.(1)已知二次函数 当x=2时,y= -2,那么当函数值 y =1 时,x 的值为 (2)下列各式中，其中是二次函数的有 个. ①y=x +1;②y=x ;(③y=(2x-3)(3x-2)-6x ;④y=x +x--1+1;⑤y= +4;⑥y(x-1)(x+4). 12.菱形的两条对角线的和为26cm，则菱形的面积S(cm )与一对角线长x( cm)之间的函数关系为 ，它是 次函数，自变量x的取值 范围是 . 13.如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC=1,D是BC 上的一个动点(不与点 B,C重合),在AC 上取一点E,使∠ADE=45°.设BD=x,AE=y,则y关于x的函数表达式为 .(不要求写出自变量x的取值范围) 14.若函数 是关于x的二次函数，试讨论a，b的取值范围. C级 综合拓展 15.如图，一面利用12m的住房墙，另外三面利用22m的建筑材料建成一个矩形花圃，其中有两个1m宽的小门，设花圃的宽AB为 xm，面积为Sm . (1)求S关于x的函数表达式及x的取值范围；若是二次函数，请指出其中的a，b，c的值. (2)如果要建成面积为45m 的花圃，AB的长为多少米 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
