第3课时 排列、组合的综合应用 一、选择题 1.从2名教师和5名学生中,选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有1名教师,则不同的选取方案的种数是 ( ) A.20 B.55 C.30 D.25 2.从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学,则不同的送法共有 ( ) A.240种 B.125种 C.120种 D.60种 3.要将《飘》《围城》《红与黑》《西游记》《红楼梦》五本名著分给甲、乙、丙3名文学爱好者,甲得1本,乙得2本,丙得2本,则不同的分配方法共有 ( ) A.15种 B.30种 C.180种 D.240种 4.从4名男生和2名女生中选2人参加会议,则至少有一名男生的选法有 ( ) A.13种 B.14种 C.15种 D.16种 5.某校有6间不同的自习室,由于某种原因,每天晚上至多开放3间,则甲、乙两名同学恰好在同一间自习室自习的情况种数为 ( ) A.41 B.63 C.96 D.112 6.从6名男医生,5名女医生中选出3名医生组成一个医疗小组,且至少有一名女医生,则不同的选法共有 ( ) A.130种 B.140种 C.145种 D.155种 7.已知10件产品中有7件合格品,3件次品,若从中任意抽取5件产品进行检查,则抽取的5件产品中恰好有2件次品的抽法有 ( ) A.35种 B.38种 C.105种 D.630种 8.(多选题)现有3个男生、4个女生,若从中选取3个学生,则下列说法正确的是 ( ) A.选取的3个学生都是女生的不同选法共有4种 B.选取的3个学生中恰有1个女生的不同选法共有24种 C.选取的3个学生中至少有1个女生的不同选法共有34种 D.选取的3个学生中至多有1个男生的不同选法共有18种 二、填空题 9.一次考试中,要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答,其中至少包含前5个题目中的3个,则考生答题的不同选法的种数是 . 10.学生会体育部共有4人,运动会期间将分别担任篮球、排球、足球三大球类项目的志愿者,每位志愿者只去一个项目,每个项目至少需要一名志愿者,则不同的安排方式有 种. 11.在1,2,3,4,5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中,其各个数字之和为9的三位数共有 个. 12.现有6张风景区门票分配给六名游客,若其中A,B风景区门票各2张,C,D风景区门票各1张,则不同的分配方案共有 种.(用数字作答) 三、解答题 13.现有一些小球和盒子,完成下面的问题. (1)4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中(允许有空盒子),一共有多少种不同的放法 (2)4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中,恰有1个空盒的放法共有多少种 14.10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只,试求出现下列结果时,各有多少种取法 (1)4只鞋子恰成2双; (2)4只鞋子没有成双的; (3)4只鞋子有2只成双,另2只不成双. 15.从10名男生和8名女生中选出3人去参加创新大赛,则至少有1名女生的选法有 ( ) A.696种 B.1080种 C.690种 D.1088种 16.(1)把6个相同的小球放入4个不同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法 (2)把6个不同的小球放入4个相同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法 (3)把6个不同的小球放入4个不同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法 第3课时 排列、组合的综合应用 1.D [解析] 从2名教师和5名学生中,选出3人,有=35(种)选法,若入选的3人中没有教师,即全部为学生的选法有=10(种),则满足要求的有35-10=25(种)不同的选取方案,故选D. 2.D [解析] 由题意可知,不同的送法共有=10×6=60(种),故选D. 3.B [解析] 第一步,为甲选1本,有种选法;第二步,为乙选2本,有种选法;第三步,为丙选2本,有种选法.所以不同的分配方法共有=30(种).故选B. 4.B [解析] 根据题意,从4名男生和2名女生中选2人参加会议,有=15(种)选法,其中没有男生,即全部为女生的选法有=1(种),则至少有一名男生的选法有15-1=14(种).故选B. 5.C [解析] 若开放一间自习室,则有=6(种)情况;若开放 ... ...
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