专题11.14三角形（全章常考核心考点分类专题）（基础练）（含答案） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题11.14 三角形（全章常考核心考点分类专题）（基础练） 【考点目录】 【考点1】利用三角形三边关系判断是否构成三角形或第三边取值范围 【考点2】利用三角形的等面积求三角形的高或线段的最小值 【考点3】利用三角形中线定义求周长或面积 【考点4】利用三角形角平分线与高线结合求角度 【考点5】利用三角形内角和定理求值或证明 【考点6】利用三角形内角和定理解决折叠问题 【考点7】利用直角三角形两锐角互余关系求角度 【考点8】利用三角形外角性质求求角度 【考点9】多边形内角和与外角和求角度或边数 一、单选题 【考点1】利用三角形三边关系判断是否构成三角形或第三边取值范围 1．（23-24七年级下·重庆·期中）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024·福建福州·二模）若三角形三边长为 4 ， ，11 ，则 x 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【考点2】利用三角形的等面积求三角形的高或线段的最小值 3．（23-24七年级下·陕西西安·期中）如图，在中，，，是边上的中线，点P是上的动点，则的最小值为（ ） A．5 B． C． D．6 4．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，，是的两条高，，，，则的长为（　　） A．cm B．3cm C．cm D．4cm 【考点3】利用三角形中线定义求周长或面积 5．（23-24七年级下·江苏常州·期中）如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且（阴影部分），则的面积等于（ ）． A． B． C． D． 6．（23-24七年级下·江苏徐州·期中）如图，是的中线，，，若的周长为18，则的周长为（ ） A．15 B．16 C．20 D．19 【考点4】利用三角形角平分线与高线结合求角度 7．（23-24七年级下·福建福州·阶段练习）如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D． 8．（23-24七年级下·陕西榆林·阶段练习）如图，，，分别是的中线、高和角平分线，，交于点G，交于点H，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【考点5】利用三角形内角和定理求值或证明 9．（2023·广东佛山·一模）如下图所示，能利用图中作法：过点A作的平行线，证明三角形内角和是的原理是（ ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．两直线平行，内错角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 10．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图，已知直线，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【考点6】利用三角形内角和定理解决折叠问题 11．（2024·河北衡水·一模）如图，在中，，将沿折叠得，若与的边平行，则的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 12．（23-24八年级上·河北张家口·期末）如图，将三角形纸片沿折叠，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【考点7】利用直角三角形两锐角互余关系求角度 13．（2024·山西朔州·模拟预测）如图，直线是一块直角三角板如图放置，其中，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 14．（22-23八年级上·河南许昌·阶段练习）在△ABC中，满足下列条件：①；②；③；④，能确定是直角三角形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点8】利用三角形外角性质求求角度 15．（2024·宁夏中卫·一模）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 16．（2024·山西长治·三模）如图，直线，直线l分别与直线相交于点E，F，平分交于点G．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【考点9】多边形内角和与外角和求角度或边数 17．（2024·湖北宜昌·模拟预测）已知一个正多边形的一个内角是一个外角的两倍，则这个正多边形是（ ） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 18．（2024·辽宁丹 ... ...