旋转数学活动 课件+配套教学设计

课件13张PPT。旋转任课教师：王刚旋转 把一个平面图形绕一个平面内某一定点转动一个角度，就 叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转 角。图形的旋转是由旋转中心、旋转方向、旋转角决定。把一 个图案进行旋转，选择不同的旋转方向、不同的旋转角，会出 现不同的效果． 自学请根据旋转的性质完成自做 部分习题。 自纠 自悟 1、如图 ‘把一个直角三角尺 ACB 绕着 30°角的顶点 B 按顺时针旋转，使得点 A 与在线段 CB 的延长线上的 点 E 重合．自做(1)直角三角尺绕点 B 旋转了多少度； (2)连接 CD，试判断△CBD 的形状； 自纠 自悟 2、如图 ，△ABC 绕某点旋转可得到△DEF(A 与D，B 与 E，C 与 F 分别是对应点)，求旋转中心 O 的位置．自做●●●●●●ABCDEF 自纠 自悟 3、如图 ，△AOB 绕点O旋转后，点 G 是点 B的对应点，作出△AOB 旋转后的三角形自做●●●●ABOG中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称,或叫做中心对称,这个点叫做对称中心.两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点.中心对称的性质 (1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分. (2)中心对称的两个图形是全等图形。自悟 自纠 自悟在平面直角坐标系中，作出与△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点A(-4,1) 、 B (-1,-1)、 C (-3,2)CBA′C′B′ 关于原点对称的点的 坐标分 别是A ′(4,-1), B ′(1,1)，C ′ (3,-2)横坐标、纵坐标均互为相反数自检自做 自纠 自悟 若点A(1,2m+3)与B(2-n,1)关于原点O对称, 求(m-n)2014的值.自检自做 自检 自纠 自悟 把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90度,180度,270度, 360度，点P的对应点的坐标分别是什么？ 将结果填入下表： 数学活动如果是逆时针旋转呢？xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3自做 自检 自纠 自悟 把点P(x,y)绕原点分别顺时针旋转90度,180度,270度, 360度，点P的对应点的坐标分别是什么？ 将结果填入下表： 数学活动如果是逆时针旋转呢？ 已知一次函数y=kx+b的图象与一次函数 y=2x+2的图象关于原点对称，求k，b的值。自检xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3自做 自检 自纠 自悟应用拓展如图直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1． 求出直线A1B1函数解析式 1教学目标 1、通过动手操作进一步巩固已学知识，弄清本章各知识点的联系，并熟练掌握。 2、通过数学活动课，调动学生学习数学的兴趣，提高学生的动手能力。 3、进一步让学生体会数形结合的数学思想。 2学情分析 本节是一节单元复习课。学生已经学完本章的知识内容，但章节中还安排了一节数学活动课，并且数学活动课设计的内容在中考复习中也有出现，学深的理解有点不到位。在教授本节课过程中，学生的动手能力不是很强，在复习过程中有进一步加强的必要。 3重点难点 1、弄清本章各知识点的联系，并熟练掌握。 2、通过数学活动总结出特殊旋转角下坐标的变化规律。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】一、旋转 1、旋转的定义 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P＇,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 2、旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。（旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点。） （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （3）旋转前、后的图形全等。 3、作旋转后的图形的一般步骤 （1）明确三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度； （2）确定关键点，作出关键点旋转后的对应点； （3）顺次连结。 活动2【练习】自 ... ...