课件11张PPT。数学活动九年级 上册本节课研究在坐标系中轴对称变换与旋转变换之间的 关系、探究点的坐标和图形变换的关系．课件说明学习目标： 1．借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系； 2．借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋 转角为 90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律．课件说明活动1 问题1 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 （-3，2），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 B，再作 点 B 关于 y 轴的对称点，得到点 C，点 A 与点 C 有什么关系？把点 A 的坐标换成其他数，再试一试，你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？A（-3，2）B（-3，-2）C（3，-2） 点 A 与点 C 是关于原点的对称点． 追问：在平面直角坐标系中，任选一点 A（x，y），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 B，作点 B 关于 y 轴 的对称点，得到点 C，点 C 的坐标是什么？ A（x，y） B（x，-y） C（-x，-y） 点 A 与点 C 关于原点对称．活动1 中心对称和轴对称之间的关系： 若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中 心对称．活动1 研究点的运动变化规律的方法： 从平面直角坐标系出发，从特殊到一般．活动1 问题2 把点 P 绕原点顺时针旋转 90°，得到点 P′， 这两点的坐标之间有什么关系？ 设点 P 的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是 a 变成纵坐标，符号变； b 变成横坐标，符号不变． 所以旋转后的坐标是（b，-a）． 活动2 问题3 把点 P 绕原点逆时针旋转 90°，得到点 P′， 这两点的坐标之间有什么关系？ 设点 P 的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是 a 变成纵坐标，符号不变； b 变成横坐标，符号变． 所以旋转后的坐标是（-b，a）． 活动2 如何研究点的运动变化规律？ 符号的变化； 还有横纵坐标数值的变化．活动2归纳小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）归纳研究点的运动变化规律的方法． （3）中心对称和轴对称之间有什么关系？1教学目标 借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系；2．借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋转角为90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律． 重点难点 旋转中心是原点，旋转角为90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律． 2重点难点 2．借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋转角为90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律． 重点难点 旋转中心是原点，旋转角为90°，旋转前后点的坐标之间的变化规律． 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】活动1 问题1 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，2），作点A关于x轴的对称点，得到点B，再作点B关于y轴的对称点，得到点C，点A与点C有什么关系？把点A的坐标换成其他数，再试一试，你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？ A（-3，2） B（-3，-2） C（3，-2） 点A与点C是关于原点的对称点． 追问：在平面直角坐标系中，任选一点A（x，y），作点A关于x轴的对称点，得到点B，作点B关于y轴的对称点，得到点C，点C的坐标是什么？ A（x，y） B（x，-y） C（-x，-y） 点A与点C关于原点对称． 中心对称和轴对称之间的关系： 若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中心对称． 研究点的运动变化规律的方法： 从平面直角坐标系出发，从特殊到一般． 活动2【练习】问题2 把点P绕原点顺时针旋转90°，得到点P′，这两点的坐标之间有什么关系？ 设点P的坐标是（a，b），那它旋转后就应该是 a变成纵坐标，符号变； b变成横坐标，符号不变． 所以旋转后的坐标是（b，-a）． ... ...
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