5.6找最大公因数（分层作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业5.6找最大公因数 一．选择题（共3小题） 1．如果X是Y的8倍，那么X、Y的最大公因数是（　　） A．它们的乘积 B．X C．Y 2．下面每组两个数中，最大公因数是12的是（　　） A．30和15 B．5和9 C．1和12 D．24和36 3．要把两根长度分别为52厘米和26厘米的塑料棒剪成长度相等的短小棒，且都没有剩余（每根小棒的长度都是整数厘米）。每根短小棒最长是（　　）厘米。 A．1 B．2 C．13 D．26 二．填空题（共3小题） 4．写出一组公因数只有1的两个数 　 　和 　 　。 5．如图中a是 　 　，b是 　 　。 6．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有 　 　人。 三．判断题（共2小题） 7．28和42的最大公因数是7。 　 　（判断对错） 8．两个数是倍数关系，它们的最大公因数就是较大的数．　 　．（判断对错） 四．计算题（共1小题） 9．用短除法求下列每组数的最大公因数。 6和9 12和15 16和20 30和45 42和54 9和15 11和66 16和48 34和17 99和36 五．应用题（共1小题） 10．一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？ 五年级同步个性化分层作业5.6找最大公因数 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．如果X是Y的8倍，那么X、Y的最大公因数是（　　） A．它们的乘积 B．X C．Y 【考点】求几个数的最大公因数的方法． 【专题】数据分析观念． 【答案】C 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【解答】解：因为X是Y的8倍，所以X、Y的最大公因数是Y。 故选：C。 【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。 2．下面每组两个数中，最大公因数是12的是（　　） A．30和15 B．5和9 C．1和12 D．24和36 【考点】求几个数的最大公因数的方法． 【专题】综合判断题；推理能力． 【答案】D 【分析】求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：A.30是15的2倍，所以30和15的最大公因数是15； B.5和9是互质数，所以5和9的最大公因数是1； C.12是1的12倍，所以1和12的最大公因数是1； D.24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以24和36的最大因数是2×2×3＝12。 故选：D。 【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 3．要把两根长度分别为52厘米和26厘米的塑料棒剪成长度相等的短小棒，且都没有剩余（每根小棒的长度都是整数厘米）。每根短小棒最长是（　　）厘米。 A．1 B．2 C．13 D．26 【考点】求几个数的最大公因数的方法． 【专题】推理能力． 【答案】D 【分析】根据题意可知，剪成长度相等的短小棒，且都没有剩余，求每根短小棒最长是多少厘米，就是求52和26的最大公因数，据此解答。 【解答】解：因为52÷26＝2，所以52和26的最大公因数是26，所以每根短小棒最长是26厘米。 故选：D。 【点评】明确两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数是解题的关键。 二．填空题（共3小题） 4．写出一组公因数只有1的两个数 　2（答案不唯一）　和 　3（答案不唯一）　。 【考点】因数、公因数和最大公因数． 【专题】整数的认识． 【答案】2（答案不唯一），3（答案不唯一）。 【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互 ... ...