课件15张PPT。正多边形和圆龙海实验中学 郭妙艺你还能举出更多例子吗？正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 正n边形： 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等，三个角也相等（60度）.四条边都相等，四个角也相等（90度）.想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？求证：正五边形的 对角线相等.证明：连结BD、CE，则 在△BCD和△CDE中 ∵BC=CD ∠BCD=∠CDE CD=DE ∴△BCD≌△CDE ∴BD=CE 同理可证对角线相等. 定理： 把圆分成n（n≥3）等份： ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的 内接正多边形； ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交 点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边 形.—多边形是正多边形ABCDABCDEFGH⌒⌒⌒123ABCDE⌒⌒45ABCDEPQRST⌒⌒B4⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒求证：（1）五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形； （2）五边形PQRST是⊙O的外切正五边形． 又∵五边形PQRST的各边都与⊙O相切， ∴五边形PQRST的是O外切正五边形。 证毕！ABCDEPQRSTOABCDEO如图： 已知点A、B、C、D、E是⊙O 的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形小结： 1、怎样的多边形是正多边形？ 你能举例说明吗？ 2、怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.1、根据圆的定义. 2、根据正多边形与圆关系的 第一个定理.达标检测： 1、判断题 ①各边都相等的多边形是正多边形. （ ） ②一个圆有且只有一个内接正多边形 （ ） 2、证明题。 求证：顺次连结正六边形 各边中点所得的多 边形是正六边形.××H3.作业 教材P172习题A组2、3． 谢谢！1教学目标 （1）使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理； （2）通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力； （3）进一步向学生渗透“特殊———一般”再“一般———特殊”的唯物辩证法思想． 2学情分析 学生已经学习了圆的性质和与圆有关的三种位置关系，这些知识都将为本节的学习起着铺垫作用。本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础，在教才中有着承上启下的重要地位。在当今的改革大潮中，我们应以《新课标》的眼光来重新审视它。本节课从定性、定量的两个角度去探讨，挖掘蕴涵的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程。利用正多边形和圆的位置关系探究数量关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。 数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。初三学生正处于思维能力培养和形成正确的人生观、世界观的重要时期，他们感受新事物的能力很强，思维活跃，想象力丰富，富于创造力，不时闪现的思维火花常常让我们感到惊喜，他们喜欢动手，希望得到更多从事数学活动的机会，有较强的表现欲和追求成功的欲望，在取得进步或获得成功时希望得到肯定的评价。 3重点难点 教学重点： 正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理． 教学难点： 对定理的理解以及定理的证明方法． 4教学过程 4.1 一学时 教学活动 活动1【导入】（一）观察、分析、归纳： 观察、分析： 1．等边三角形的边、角各有什么性质？ 2．正方形的边、角各有什么性质？ 归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点． 教师组织学生进行，并可以提问学生问题． 活动2【讲授】（二）正多边形的概念： （1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形． （2）概念理解： ①请同学们举例，自己在日常生活中见过的 ... ...
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