课件21张PPT。数学思考（一） 石城一小 陈运生———寻找规律 解决问题如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？ 怎么办呢？先画出几个点表示人，数数吧！再找找是否有什么规律 游戏挑战游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上6个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 数学思考 我们从最简单的情况出发，从两个点开 始，逐渐增加点数，看看有没有规律！ 太乱了，很容易数混了！数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“———要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”数学思考21数学思考21323数学思考436数学思考5410数学思考6515每次增加的线段数就是（点数－1） 总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。 2个点连成线段的条数：1（条） 3个点连成线段的条数：1+2=3（条） 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条） 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 （条） 6个点连成线段的条数： 8个点连成线段的条数： ……… 12个点呢？20个点呢？请写出算式。 1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5=15 （条）12个点连成线段的条数： A= A= 11+10+ 9+……+ 2 + 1 2A=12+12+12+……+12+12 =11×12 =132 方法：几个连续自然数连加的和=(首项+末项）×项数÷2 所以，A=66，即12个点最多能连成66条线段 你自己能算出20个点最多能连成多少条线段吧？ 190条 n个点呢？（只列算式）1 + 2 + 3+……+10+1111个12怎么算呢？n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+……+(n-2)+(n-1)有兴趣的同学，课下可以把它算出来！数学法宝 退 退 退 进 进 进 回 头 看 找 规 律 解 难 题数学法宝我来使用！学校举行乒乓球比赛，有10名小选手参加了比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？ 一个20边形的内角和是多少度?3180o360o456540o720o挑战!数学法宝我来使用！数学思考把一个长方形看作一个整体，一条直线可以把它分成2部分，2条直线可以把它分成4部分，3条直线最多可以把它分成7部分……那么100条直线最多可以把这个长方形分成多少个部分呢？这样摆1000个正方形需要几根小棒?挑战!
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