本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1教学目标 1、知识目标： （1）知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值，理解正弦的定义。 （2）会根据已知直角三角形的边长，求锐角的正弦值。 2、能力目标： 提高分析问题，解决问题的能力 3、情感、态度、价值观目标： 培养敢于战胜困难的勇气；培养勇于追求科学的精神。 2学情分析 本课是九年级下册第28章第一节的内容，通 过本课的学习，学生了解正弦的定义，在此基础上，会根据已知直角三角形的边长，求锐角的正弦值。这要求学生多理解定义，多思考直角三角形的这一个边与角的关系，利于后续学习。21·cn·jy·com 3重点难点 重点：正弦的定义及求直角三角形中锐角的正弦值。 难点：理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】教学过程，内容 教学过程 一、引：1、知识回顾： （1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB （2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC 2、展示学习目标（学生阅读）。 二、学与导 活动一： 1、自主学习教材P61，完成以下问题： （1）如果使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ ； （2）如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； （3）如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ； 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 ，是一个 值。21世纪教育网版权所有 2、思考：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？21教育网 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么不管三角形的大小如何， 这个角的对边与斜边的比值都等于 ，是一个 值 。 3、探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a， 那么 有什么关系．你能解释一下吗？ 结论：在一个直角三角形中，当锐角A的度数一 定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个 值。4、正弦函数概念：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c． 把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即 sinA＝ ； 类似地，sinB= = 。 例如，当∠A=30°时，sinA=sin30°= ；当∠A=45°时，sinA=sin45°= ． 活动二：1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值． 2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°（1）已知sinA= ，AB=10，求BC、AC （2）已知sinA= ，BC=6，求AB、AC（3）已知sinA= ，AC=8，求BC、AB 三、练： 1、如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ） A． B． C． D． 2、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( ) A． B．3 C． D． 3、在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值( ) A.没有变化 B.都扩大5倍 C.都缩小5倍 D.不能确定 4、在△ABC中，∠C＝90°，sinA= ，则sinB等于( ) A. [339291478] B. C. D. 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，AB=3，那么sin∠ACD＝（ ）21cnjy.com A． B． C． D． 6、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=15，求AC的长。 7、如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值. [F175] [F179 副本] 8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA= ，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6 cm，2·1·c·n·j·y 求AB、AD的长. 四、悟：1、本节课的收获有哪些？ 2、还有哪些问题没解决？ 五、作业： 教材P64练习第1题，P68习题第1题（只求正弦值）。 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ...
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