1.2 一定是直角三角形吗 同步练习（无答案）初中数学北师大版八年级上册

1.2 一定是直角三角形吗 今日复习 1.勾股定理的逆定理：在△ABC中，若 则这个三角形是 . 2.满足 的三个 数a，b，c，称为勾股数.常见的勾股数有：3，4，5；5,12,13;7,24,25;8,15,17;9,40,41;20,21，29；…这些勾股数的整数倍数仍然是勾股数. 名师点拨 1.勾股数的整数倍数仍然是勾股数，分数倍数仍然符合 的关系，运用这种关系做题可减少运算量. 如:48=6×8,64=8×8,80=10×8. 又如:1.2=3×0.4,1.6=4×0.4,2=5×0.4. 2.构造勾股数的重要方法： (1)n是大于1的奇数,则n, 是勾股数； (2)n是大于2的偶数，则，n. 是勾股数. 3.运用勾股定理的逆定理，通过代数法计算得出等式，是证明两直线垂直的一种重要方法. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)已知△ABC的三边长分别为6,10,8,则△ABC的面积为 . (2)在△ABC中,若AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数是 度. 2.如图,在△ABC 中,已知CD⊥AB于点D,AC=20,BC=15,DB=9,则∠ACB= . 3.如图,在△ABC中,AB=12,BC=13,AC=5,则BC边上的高AD为 . 4.如图,在四边形 ABCD 中,∠A=90°,AB = 3厘米,AD =4 厘米,BC=13 厘米,CD=12 厘米,则四边形ABCD的面积为 平方厘米. 5.下列各组数是勾股数的是( ) A.12,15,18 B.0.3,0.4,0.5 C.12,16,20 D.1.5,3,2.5 6.根据下列条件，分别判断以a，b，c为三边的△ABC，不是直角三角形的是 ( ) B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠C=∠A-∠B D. a:b:c=12:13:5 7.如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,判定△ABC的形状为 ( ) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 以上都不对 8.如图，在边长为1的正方形方格中，A，B，C，D均为格点，构成图中的三条线段AB，BC，CD.现在取出这三条线段AB，BC，CD首尾相连拼三角形.下列判断正确的是 ( ) A. 能拼成一个直角三角形 B. 能拼成一个锐角三角形 C. 能拼成一个钝角三角形 D. 不能拼成三角形 9.(1)如图,在△ABC 中,AD⊥BC于点D,BD=9,AD=12,AC=20,求证:△ABC是直角三角形. (2)如图,已知四边形ABCD中,AB=24,BC=7,CD=15,AD=20,∠B=90°,求四边形 ABCD的面积. 10.(1)如图,在 中，高 AE平分 过点 E 作 于点F，求 的面积. (2)如图,在四边形 ABCD中,∠ACB=90°,AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,试判断△ACD的形状，并说明理由. B级 能力提升 11.下列三角形:①△ABC中,∠C= ∠A- ∠B;②△ABC 中,∠A :∠B: ∠C=1:2:3;③△ABC中,a:b:c=5: 12: 13;④△ABC中,三边长分别为 .其中，是直角三角形的有 个. 12.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 的顶点都在格点上，则 的度数为 . 13.如图,P 是正三角形ABC内的一点，且. 则 的度数为 . 14.如图,在四边形ABCD中, (1)求 的面积； (2)求 BD的长. C级 综合拓展 15.如图,在四边形ABCD中, (1)求四边形 ABCD的面积; (2)求 的值.