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课件网) 第三章 位置与坐标 第三课时 建立适当的平面直角坐标系 第三章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 学 习 目 标 1.根据已知条件建立恰当的平面直角坐标系并在坐标系中写出点的坐标.（重点） 2.通过平面直角坐标系的建立过程,体会数形结合的思想,感受点与坐标的对应关系.（难点） 例3.如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时点C坐标为( 0 , 0 ). x y o (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由CD长为6, CB长为4, 可得点D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 例题讲解 A B C x y ． o 解法一：如图，以BC中点为坐标原点， 以BC所在的直线为x轴， 以BC的中垂线为y轴建立直角坐标系. 因为在等边三角形ABC中，AB=4, 所以BO=CO=2, 顶点A,B,C的坐标分别为A(0， ）,B (－2，0),C(2，0). 例4 如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 例题讲解 C A B x y x D 如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 2 2 4 C A B x y x D A （2， ） C（4 ， 0） B（ 0， 0 ） 解法二： 例题讲解 O C A B y x D 如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 2 2 4 A （-2， ） C（0 ， 0） B（ -4， 0 ） 解法三： 例题讲解 O A B C x y o 如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 2 2 4 D E A （0， 0 ） C（2 ， ） B（ -2， ） 解法四： 例题讲解 在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3,2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ X y 4 3 2 1 1 2 3 4 P（4，4） (3,2) (3,-2) A B 0 合作探究 1.如图：五个孩子在做游戏，请建立适当的直角坐标系，再写出这五个孩子所在位置的坐标. A B C D E X y 解：依据图形可知 A(0,7) B(-5,4) C(0,0) D(4,4) E(0,4) 随堂训练 O 试一试 3.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 2.直线AB//x轴，已知A(5,-8) B（m,n) n=_____. -8 B 试一试 4.已知点A(-3,2)，点B（1,4），点C(a,b) 若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ; (1,2) 5.在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ． (1)若M在x轴上，求m的值； (2)若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； (3)若 MN//y轴，且MN=2，求n的值． (3)∵MN//y轴 ∴m-2=n y 5 -2 -3 -1 2 4 3 1 -3 -2 3 -1 2 1 X 0 N(n,3) M M 又 ∵ MN=2 ∴ 2m-7=3+2 或2m-7=3-2 解得m=6或4，再代入m-2=n中 得到n=4或2 试一试 13 ∴点C(0，-5)、点D(2，-3) x B C D O y A 6.平行四边形ABCD对角线交点在坐标原点，已知相邻两个顶点为A(0，5)、B(-2，3)，求另外两个顶点坐标. ∵点A(0，5)、B(-2，3)关于原点的对称点分别为(0，-5)、(2，-3) 解： 随堂训练 课堂小结 建立平面 直角坐标系 (1)以某已知点为原点,使它的坐标为(0,0); (2)以图形中某线段所在的直线为x轴或y轴; (3)利用图形的轴对称性,以对称轴为x轴或y轴； (4)以已知线段中点为原点. ... ...
