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课件网) 第2章 整式及其加减 2.1 代数式 第3课时 整式 第2章 整式及其加减 学习目标 1 2 理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点） 了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别.（难点） 新课导入 请用含字母的式子填空： 1.若正方形的边长是a，则正方形的面积是____,周长是_____. 2.长方形的长与宽分别是a、b,则长方形的周长是_____. 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 4a 2(a+b) a2 知识讲解 1.单项式的相关概念 用含有字母的式子填空: （1）棱长为a的正方形的表面积为____ ; 体积为___. （2）铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元. （3）一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. （4）一个圆的半径是r cm，它周长是 cm. 6a2 a3 2.5x vt 2πr 思考：以上各式中的运算有什么共同特点？ 知识讲解 上面各式子中的运算都是数与字母的积(都是表示字母与数字、字母与字母的积). 像这样的代数式叫作单项式，单个的字母或数也是单项式. 例如:像7，a,-b,ah,πr2，等是单项式. 注意:像 , , 等不是单项式. 概念学习 知识讲解 下列式子中哪些是单项式 √ √ √ √ √ √ 试一试 . 知识讲解 判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式中的字母可能有一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算. 归纳： 知识讲解 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢 a 6 2 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 次数 二次 单项式的系数与次数： 一个单项式中，数与字母相乘,通常把数字因数叫作系数; 一个单项式中，所有字母的指数之和叫作这个单项式的次数. 知识讲解 练一练 知识讲解 1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0. 3.不要把π当成字母． 归纳： 知识讲解 2.多项式的相关概念 （1）温度由toc下降5oc后是 oc. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元， 买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个 足球共需要 元. 列式表示下列数量 （t-5） （3x+5y+2z） 知识讲解 思考： 3x+5y+2z t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 知识讲解 3. 多项式的相关概念 （1）几个单项式的和叫作多项式. （2）在多项式里，每个单项式叫作多项式的项， 其中不含字母的项叫作常数项.一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式. （3）一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 次数 常数项 三次三项式 4.整式：单项式与多项式统称为整式. 知识讲解 练一练 1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的 和，它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次 项是_____，二次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 －5 m2 1 随堂训练 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ (1) 3x (2) 2x-1 (3) (4) -5 (5) (6) 3m-4n+m2n 2.判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ） （2）多项式-a+3a2的一次项系数是1．（ ） （3）-x-y-z是三次三项式．（ ） 单项式：（1）、（4） 多项式：(2)、（3）、（6） 整式： （1）、（2）、（3）、（4）、（6） × × × 随堂训练 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为_____. 4. (k-2 ... ...
