鲁教版2024-2025学年度第一学期九年级上册数学 2.3 用计算器求锐角的三角函数值 同步练习（含答案）

鲁教版2024-2025学年度第一学期九年级数学2.3 用计算器求锐角的三角函数值 同步练习 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！ 一、单选题 1．如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在高的天桥两端分别修建了长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（　　）． A． B． C． D． 2．的值在（　　） A． B． C． D． 3．若tan，利用科学计算器计算的度数，下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果 ，那么锐角 的度数大约为（　　） A． B． C． D． 5．如图，A、D、B在同一条直线上，电线杆的高度为h，两根拉线与相互垂直，，则拉线的长度为（　　） A． B． C． D． 6．如果角α为锐角，且sinα=，那么α在（　　） A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90° 7．△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 9．当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（　　） A．小于45° B．小于30° C．大于45° D．大于30° 10．消防云梯如图所示，AB⊥BC于B，当C点刚好在A点的正上方时，DF的长是.（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，则cosA=　 　． 12．已知tanA＝4，则sinA＝　 　． 13．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=　 　度． 14．在△ABC中，∠C=90°，如果tanB=2，AB=4，那么BC=　 　． 15．选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分） （1）比较大小：-　 　- （2）计算：sin40° cos40°﹣tan50°≈　 　 （结果保留三个有效数字）． 三、解答题 16．计算（结果保留小数点后四位） （1）sin23°5′+cos66°45′ （2）sin27.8°﹣tan15°8′． 17．（1）验证下列两组数值的关系： 2sin30° cos30°与sin60°； 2sin22.5° cos22.5°与sin45°． （2）用一句话概括上面的关系． （3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立． （4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式． 18．图是某款笔记本支架，它可以进行多角度调节，将笔记本电脑抬高到合适的位置，图2是它的平面简易图，已知，当，时，用眼舒适度较为理想，求此时顶部边缘处离桌面的高度．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 19．根据所给条件求锐角∠α．（精确到1″） （1）已知sinα=0.4771，求∠α； （2）已知cosα=0.8451，求∠α； （3）已知tanα=1.4106，求∠α． 20．利用计算器求下列各函数值． （1）sin 54°，（2）cos 40°，（3）tan 38°，（4）sin17°54′，（5）cos57°32′58″， （6）tan 73°20″，（7）sin28.7°﹣cos54°36′+tan51°47′，（8）tan 24.5° tan 65.5°． 21．求满足下列条件的锐角θ的度数（精确到0.1°）： （1）sinθ=0.1426； （2）cosθ=0.7845． 22．小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO′=2米.当吊臂顶端由A点抬升至 A′点(吊臂长度不变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊绳A′B′=AB.AB垂直地面 O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA ，sinA′ .求此重物在水平方向移动的距离BC. 23．为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制.中小学楼梯宽度的范围是260mm～300mm含（300mm），高度的范围是120mm～150mm（含150mm）.如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，各踏 ... ...