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课件网) 四边形的内角和 R·四年级下册 观察这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？ 长方形 正方形 平行四边形 梯形 这些四边形的内角和是多少呢？ 四边形的内角和是多少度？ 我们学过哪些四边形？ 长方形 正方形 平行四边形 梯形 普通四边形 这些图形的内角和是不是一样的呢？ 长方形和正方形的4个角都是直角， 90 ×4=360° 它们的内角和是 360°。 小组合作：探究其他四边形的内角和是多少度？ 合作要求： （1）独立思考：你想怎样验证？ （2）操作验证：用量、剪、拼、分等方法进行验证。 （3）小组内交流验证的方法 ，准备汇报。 结 论 四边形的内角和是_____。 360° 我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？ 分割法， 分成了几个三角形，就有几个180°。 小组合作：探究多边形的内角和是多少度？ 合作要求： 1.每人选择一个多边形进行研究。 2.思考：如何分割？ 3.操作，探究出该多边形的内角和。 4.组内交流，准备汇报。 发现 每个多边形都可以分成（n－2）个三角形，n边形的内角和＝180 ×（n－2）。 n 是多边形的边数。 猜一猜 有一个多边形，它的内角和是1800度，这是几边形？ 2. 算一算。 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）° 1 6 5 4 3 2 180°×6－（6－2）×180° ＝180°×6－4×180° =360° 360 ∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。 作业设计 1.完成练习十六第4.7题。 2.完成《基训》第55页。 先测量出四边形每个角的度数，然后计算四个角的和是多少度。 1 测量法 70° 60° 120° 110° 70°+60°+120°+110°=360° 1 1 2 2 4 3 3 4 2 剪拼法 我把这个四边形的 4 个角剪下来拼成了一个周角。 3 分割法 我把这个四边形分成了2个三角形。 一个三角形的内角和是180°，两个相加为360°。 你能想办法求出右面这个多边形的内角和吗？ 你是怎么想的呢？ 提示：将六边形分成了三角形再计算！ 2.探究六边形的内角和。 你能想办法求出右面这个多边形的内角和吗？ 你是怎么想的呢？ 提示：将六边形分成了三角形再计算！ 2.探究六边形的内角和。 我把这个六边形分成了 4 个三角形，180 ×4＝720 。 我把这个六边形分成了 6 个三角形，把 6 个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角，180 ×6－360 ＝720 180 ×4 180 ×5 画一画，算一算，你发现了什么？ 多边形的内角和=180°×（边数-2） 每个多边形都可以分成（边数-2）个三角形。 3.探究多边形的内角和。 180 ×4 180 ×5 画一画，算一算，你发现了什么？ 多边形的内角和=180°×（边数-2） 每个多边形都可以分成（边数-2）个三角形。 3.探究多边形的内角和。 四边形的内角和 四边形的内角和是 360°。 n 边形的内角和= 180°×（n-2）。 四、课堂小结，交流收获 填表，发现规律。 备选练习 我发现：n(n≥3)边形的内角和＝_____ 3 1 180° 4 2 360° 5 3 540° 6 4 720° 180°×(n-2) 选自“”系列丛书《创优作业100分》 ... ...
