/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 和差问题 必备知识点 已知大、小两个数的和与差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。 掌握和差问题的特征是解决这类问题的关键。结合线段图分析数量关系，是理解和差问题的重要方法 1.我们在解决和差问题时，画出线段图后通常采用假设法。 方法一：假设较小的数增加到与较大的数同样大，先求较大的数，再求较小的数。 基本数量关系：较大的数= (和+差) ÷2 较小的数=和- 较大的数 方法二：假设较大的数减少到与较小的数同样大，先求较小的数，再求较大的数。 基本数量关系：较小的数= (和-差) ÷2 较大的数= 和- 较小的数 2.常见的和差问题有以下两种类型。 类型一： “知差找和”，即已知两个量的“差”，而两个量的 “和”没有直接告知，需要分析题目信息后才能得出。 类型二： “知和找差”，即已知两个量的 “和” ，需要求出两个量的“差(如例题3)。 Ⅰ 典例 例题1 王平和李杨的语文成绩总和是188分，已知李杨的语文成绩比王平的语文成绩少4分。王平和李杨的语文成绩分别是多少分 根据题意画出线段图： 〖巩固练习〗 1.两筐水果共重124千克，第一筐水果的质量比第二筐水果的质量多8千克。两筐水果的质量各是多少千克 2.三年级一班有55人，已知男生比女生多3人，那么男、女生各有多少人 例题2 期末考试中，聪聪的语文和数学的平均成绩是98分，已知他的数学比语文多得了2分。聪聪的语文和数学各得了多少分 〖巩固练习〗 1.三、四年级平均每个年级有学生218人，三年级的学生人数比四年级的学生人数少10。三、四年级各有学生多少人 2.(嘉祥成华校区周考)四年级两个班的平均人数是45，已知一班的人数比二班的人数多4。这两个班各有多少人 例题3 哥哥和弟弟共有邮票70枚。如果哥哥给弟弟4枚邮票，则两人的邮票数量同样多。哥哥和弟弟原来各有多少枚邮票 〖巩固练习〗 1.一个两层书架共放了72本书，若从上层书架拿出9本书放到下层书架，则两层书架上的书同样多。上、下层书架各放了多少本书 2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？ 课后练习 1.爸爸和妈妈每月的工资收入共为6500元，已知爸爸每月的工资收入比妈妈多1500元，爸爸和妈妈每月的工资收入各为多少钱 2.小红和小芳4分钟共跳绳688下，已知小红平均每分钟比小芳少跳4下。小红和小芳平均每分钟各跳多少下 3、.(双流区期末测试)两堆石子的质量之和为800吨，如果从第一堆石子拉出100 吨放到第二堆，则两堆石子的质量就相等了。两堆石子原来的质量各是多少吨 4、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？ 5、甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？ 答案： Ⅰ 典例 例题1 根据题意画出线段图： 王平：（188+4）÷2=96（分） 李杨：（188-4）÷2=92（分） 答：王平96分，李杨92分。 〖巩固练习〗 1.第一筐：（124+8）÷2=66（千克） 第二筐：（124-8）÷2=58（千克） 答：第一筐水果66千克，第二筐水果58千克。 2.男生：（55+3）÷2=29（人）女生：（55-3）÷2=26（人） 答：男生29人，女生26人。 例题2 98×2=196（分） 语文：（196-2）÷2=97（分）数学：（196+2）÷2=99（分） 答：聪聪的语文97分，数学99分。 〖巩固练习〗 1.三年级：（218-10）÷2=104（人）四年级：（218+10）÷2=114（人） 答：三年级有104人，四年级有114人。 2.45×2=90（人） 二班：（90-4）÷2=43（人）一班：（90+4）÷2=47（人） 答：二班43人，一班47人。 例题3 4×2=8（张）哥哥：（70+8）÷2=69（枚）弟弟：（70-8）÷2=31（枚） 答：哥哥有69枚，弟弟有31枚 ... ...
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