（14） 等腰三角形—八年级数学华东师大版上册课前导学（含答案）

（14） 等腰三角形—八年级数学华东师大版上册课前导学 一、知识预习 1.等腰三角形的概念：有 的三角形叫做等腰三角形． 2.相等的两条边AB和AC叫做 ；另一条边BC叫做 ；两腰所夹的角∠BAC叫做 ；底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫做 ． 3.等腰三角形的性质： ①等腰三角形的两个底角相等，（简写成“ ”） ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合．（简称“ ”） ③等腰三角形是 图形． 4.等腰三角形的判定：如果一个三角形有 ，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 5.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 度． 6.等边三角形的判定： ① 的三角形是等边三角形．（定义） ②三个角都相等的三角形是等边三角形． ③有一个角是 的等腰三角形是等边三角形 二、自我检测 1.等腰三角形一个底角是,则它的顶角是( ) A. B. C. D. 2.如图,中,,D是中点,下列结论中不正确的是( ) A. B. C.平分 D. 3.如图，在中，，，，则( ) A. B. C. D. 4.如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则( ) A. B. C. D. 5.如图，是等边的边上的一点，是等边外一点，连接，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的部分的长度与支杆的长度相等，点在的延长线上，且，若的长度为，则此时两点之间的距离为_____. 7.如图,在等腰中,,点D是边上的中点,,则_____°. 8.如图,在中,D是边上一点,连接,,,的度数. 答案以及解析 一、知识预习 1.两条边相等 2.腰 底边 顶角 底角 3.等边对等角 三线合一 轴对称 4.两个角相等 5. 60 6. 三条边都相等 60° 二、自我检测 1.答案：B 解析：∵等腰三角形的一个底角是,则另一个底角也是, ∴顶角为：, 故选：B. 2.答案：D 解析：∵中,,D是BC中点, ∴,(故A正确) ,(故B正确) (故C正确) 无法得到,(故D不正确). 故选：D. 3.答案：B 解析：，， ， ， ， . 故选：B. 4.答案：C 解析：∵是等边的边上的高， ∴， ∵， ∴， 故选C 5.答案：A 解析：是等边三角形， ，， 在和中， ， ， ， 是等边三角形， ， 故选A. 6.答案：30 解析：如图，连接， ∵，且 ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴， 此时B，D两点之间的距离为， 故答案为：30. 7.答案：65 解析：∵,点D是边上的中点, ∴,平分, ∴,, ∵, ∴； 故答案为：65. 8.答案： 解析：∵, ∴是等腰三角形. ∴. ∵, ∴. ∴. ∵, ∴是等腰三角形. ∴. 又是的一个外角, ∴. ∴. ∵, ∴.