（15） 尺规作图—八年级数学华东师大版上册课前导学（含答案）

（15） 尺规作图—八年级数学华东师大版上册课前导学 一、知识预习 类型 作法 图示 作一条线段等于已知线段（截取） （1）作射线； （2）在上截取，即为所求线段 作一个角等于已知角（截取） （1）作射线； （2）在上以为圆心，以任意长为半径作弧，交的两边于点； （3）以为圆心，长为半径作弧，交于点； （4）以点为圆心，以的长为半径作弧，交前弧于点； （5）过点作射线，即为所求角 作一个角的平分线（平分） （1）以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点，； （2）分别以点,为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点； （3）作射线即为所求 作线段的垂直平分线（平分） （1）分别以点为圆心，大于的长为半径向线段两侧作弧，两弧分别交与点； （2）过点作直线，所得直线即为所求 过一点作已知直线的垂线（截取+平分） 点在直线上 （1）以点为圆心，任意长为半径作弧，交直线于两点； （2）分别以点为圆心，以大于长为半径向直线上方作弧，交点为； （3）作直线即为所求 二、自我检测 1..观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的( ) A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线 2.如图①,已知,用尺规作它的角平分线.如图②是用尺规作它的角平分线的过程.其中第二步是,分别以D,E为圆心,以a为半径画弧,两弧在内交于点P.则关于a的说法正确的是( ). A.的长 B.的长 C.的长 D.的长 3.小虎在数学实践课上用圆规和直尺作图（如图所示），已知，则( ) A.3 B.4 C.2 D.不能确定 4.如图,在中,,根据图中圆规作图的痕迹,可用无刻度直尺画一条直线将的周长分成相等两部分的是( ) A. B. C. D. 5.如图,,根据尺规作图痕迹,可得的度数是( ) A.58° B.60° C.61° D.122° 6.如图，①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使；②分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点C；③作射线OC.若，则_____°. 7.如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD交BC于点E.若，则的大小为_____度. 8.根据要求画图,并写结论：如图,三角形是钝角三角形. (1)用直尺和圆规作的中线；(须尺规作图,不用写画法,保留作图痕迹) (2)用三角尺画边上的高. 答案以及解析 1.答案：B 解析：由作图可得：，线段一定是的高线；故选B. 2.答案：B 解析：∵以D,E为圆心,以a为半径画弧,两弧在内交于点P, ∴的长. 故选：B. 3.答案：A 解析： 由作图痕迹得平分， ， . 故选A. 4.答案：C 解析：∵在中,, ∴, ∴, ∴, 则作图为的角平分线,将的周长分成相等两部分, A选项作图为的角平分线,B选项为的角平分线,不合题意, C选项为的角平分线,符合题意, D选项为的垂直平分线,不合题意, 故选：C. 5.答案：C 解析：根据尺规作图痕迹可得,AD平分,则, ∵,∴,, ∴,故选：C. 6.答案：30 7.答案：55 解析：由作图可知AD是BC的垂直平分线.又，平分，. 8.答案：(1)图见解析 (2)图见解析 解析：(1)中线；如图： (2)边上的高如图所示： ... ...