4.2.2 离散型随机变量的分布列 练习（含解析）-2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二

4.2.2　离散型随机变量的分布列 一、选择题 1.[2023·云南保山高二期中] 已知X是一个离散型随机变量,其分布列　　　　　 　　　　　 　　　　　 X 2 3 4 P 1-2q 2q2 则q等于 (　 ) A.1 B.1- C. D.1+ 2.设随机变量X等可能取值1,2,3,…,n,如果P(X<4)=0.6,那么 (　 ) A.n=5 B.n=4 C.n=10 D.n=9 3.随机变量X的分布列如下表所示, X 1 2 3 4 P 0.1 m 0.3 2m 则P(X≤2)= (　 ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 4.[2024·山东德州高二期末] 离散型随机变量X的分布列中部分数据丢失,丢失数据用x,y(x,y∈N)代替,X的分布列如下表所示, X 1 2 3 4 5 6 P 0.21 0.20 0.x5 0.10 0.1y 0.10 则P= (　 ) A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 5.已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=mk(k=1,2,3),则P= (　 ) A. B. C. D. 6.已知随机变量X的概率分布为P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P= (　 ) A. B. C. D. 7.从只有3张中奖彩票的10张彩票中不放回地随机逐张抽取,设X表示直至抽到中奖彩票时抽奖的次数,则P(X=3)= (　 ) A. B. C. D. 8.(多选题)[2023·河南周口高二期中] 已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 4 6 P 0.2 m n 0.1 则下列说法正确的是 (　 ) A.m+n=0.7 B.若m=0.3,则P(X>3)=0.5 C.若m=0.9,则n=-0.2 D.P(X=1)=2P(X=6) 9.(多选题)设随机变量ξ的概率分布为P=ak(k=1,2,3,4,5),则 (　 ) A.15a=1 B.P= C.P= D.P(ξ=1)= 二、填空题 10.已知离散型随机变量X的分布列为P=ak(k=1,2,3,4,5),则P=　　　　. 11.已知随机变量X的分布列如下表所示,则P(|X-2|=1)=　　　　. X 1 2 3 4 P m 12.若随机变量η的分布列如下: η -2 -1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当P(η