7.2 定义与命题 同步练习（无答案）2024-2025学年八年级上学期数学北师大版

7.2 定义与命题同步练习2024-2025学年八年级上学期数学北师大版 第一课时 今日复习 1.定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的 的句子叫作该名称或术语的定义. 2.命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的 的句子叫作命题. 3.命题可看作由 和 两部分组成；题设是 ，结论是由 推出的事项.命题一般写成“如果 ，那么……”的形式.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 名师点拨 1.下定义的注意事项： (1)在定义中，必须揭示出事物与其他事物的本质属性的区别. (2)定义的双重性：定义本身既可以当性质用，又可以当判定用. (3)语句必须通顺、严格、准确，一般不能用“大约”“大概”“差不多”“左右”等含糊不清的词语. 2.注意定义与命题的区分，作出判断的是命题，对名称或术语作出描述的是定义. 3.判断一个句子是否为命题，要根据命题的定义. (1)命题的特征：一是必须为一个完整的句子；二是必须对某件事情作出肯定或否定的判断，即具有明确的判断性. (2)命题并不是数学所独有，凡是判断某一件事情的正确或错误的语句都是命题. (3)命题是陈述语句，其他形式的句子，如疑问句、感叹句、祈使句等都不是命题. 课时三级达标 A级双基过手 1.(1)下列叙述:①两点确定一条直线；②同位角相等；③每一个偶数都能被 4 整除；④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.其中是定义的是 .(填序号) (2)把命题“两直线平行,同旁内角互补”改写成“如果……，那么……”的形式为: 2.(1)“等角的补角相等”的条件是 ,结论是 . (2)命题“如果a+b=0,那么a，b互为相反数”的条件为 . 3.(1)“垂直同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是 (2)命题“如果一个整数能被3整除，那么这个数也能被 6 整除”是 (填“真”或“假”)命题.如果是假命题，举一反例为 . 4.下列命题中，其逆命题成立的是 .(只填写序号) ①对顶角相等；②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c(c为最长边)满足 那么这个三角形是直角三角形. 5.下列语句中，是定义的是( ) A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 C. 三角形的角平分线是一条线段 D. 同角的余角相等 6.下列语句不是命题的是( ) A. 两直线平行，同位角相等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 同旁内角互补 D. 作线段 AB=CD 7.下列语句是命题的是( ) A. 画线段AB B. 请不要作弊 C. 内错角相等 D. 垂线段最短吗 8.下列选项中，可以用来说明命题“若|x|>1，则x>1”是假命题的反例是 ( ) A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2 9.(1)指出下列命题的题设和结论，并判断其真假.如果是假命题，举出一个反例. ①邻补角是互补的角；②同位角相等. (2)命题“绝对值相等的两个数互为相反数”. ①将这个命题改写成“如果 ，那么……”的形式； ②写出这个命题的题设和结论； ③判断该命题的真假. 10.如图,分别将“∠1=∠2”记为a,“∠B=∠D”记为b,“CB=CD”记为c. (1)填空:“如图,如果 CB=CD,∠B=∠D,那么∠1=∠2”是 命题;(选填“真”或“假”) (2)以a，b，c中的两个为条件，第三个为结论，写出一个真命题，并加以证明. B级 能力提升 11.有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0;③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;④邻补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数.其中正确的有 个. 12.(1)下列命题:①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③同位角相等.其中为真命题的有 .(请填上所有符合题意的序号) (2)把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么( 的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式: 13.已知下列语句：①平角都相等. ... ...