2022-2023学年广东省湛江市博雅学校九年级（上）期中数学试卷(含详解)

2022-2023学年广东省湛江市博雅学校九年级（上）期中数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形 2．（3分）已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝2，那么AB的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3．（3分）用配方法解方程x2+6x+4＝0，变形后结果正确的是（　　） A．（x+3）2＝﹣13 B．（x+3）2＝5 C．（x+3）2＝13 D．（x﹣3）2＝5 4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠BOD＝44°，则∠C的度数是（　　） A．44° B．22° C．46° D．36° 5．（3分）如图，若△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后与△AB1C1重合，则∠AB1B＝（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 6．（3分）对于二次函数y＝﹣2（x+3）2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是直线x＝﹣3 C．当x＞﹣4时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标为（﹣2，﹣3） 7．（3分）若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（8，y3）都在二次函数y＝ax2（a＜0）的图象上，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O切线，BD交⊙O于点C，∠CAD＝50°，则∠B＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．（3分）已知关于x的方程x2﹣3x+2k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k＜ C．k＜﹣ D．k＜ 10．（3分）如果a＜0，b＞0，c＞0，那么二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11．（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个解是x＝﹣1，那么代数式2021+a﹣b的值是 　 　． 12．（3分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的关系为y＝﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是 　 　m． 13．（3分）若点（﹣m，n+3）与点（2，﹣2m）关于原点对称，则m+n＝　 　． 14．（3分）如图，扇形AOB的圆心角是直角，半径为2，C为OB边上一点，将△AOC沿AC边折叠，圆心O恰好落在弧AB上的点D，则阴影部分面积为 　 　． 15．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣b＜m（ma+b）（m≠﹣1的实数）；其中正确的命题是 　 　（只要求填写正确命题的序号）． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题8分，共24分） 16．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，按要求完成下列步骤： （1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1； （2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1． （3）求出第（2）问中B1点经过的路径长． 17．（8分）两年前生产1吨甲种药品的成本是9000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是7290元，求甲种药品成本的年平均下降率． 18．（8分）已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3． （1）求这个二次函数图象的顶点坐标． （2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标． （3）直接写出这个二次函数图象与y轴的交点坐标 　 　． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19．（9分）某种特色小吃产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现；若每箱产品盈利10元．每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱； （1）现该销售点每天盈利600元，同时又要让顾客得到实惠，那么每箱产品 ... ...