人教版2024-2025学年八年级数学上册11.2.1三角形的内角 同步练习（基础卷）（含答案）

人教版2024-2025学年八年级数学上册11.2.1三角形的内角 同步练习（基础卷） 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、单选题 1．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线交于点，连接，则的大小为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，．根据图中的尺规作图痕迹，下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 3．平行四边形的对角线与交于点，若，那么下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，点D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 5．在中，，点在上，且，取边上的中点，连接，则（　　）°． A．18 B．36 C．54 D．72 6．如图，，平分，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2，下列关于图2的结论中，不一定成立的是（　　） A．DE∥BC B．△DBA是等腰三角形 C．点A落在BC边的中点 D．∠B+∠C+∠1＝180° 9．如图，在中，，，于点，是的平分线，且交于，若，则的长为（　　） A．12 B．9 C．6 D．3 10．如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，则（　　） A．∠AED＝180°﹣α﹣β B．∠AED＝180°﹣α﹣ β C．∠AED＝90°﹣α+β D．∠AED＝90°+α+ β 二、填空题 11．如图，在△ABC中，，边AC的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的度数为　 　． 12．如图，垂直平分垂直平分，若∠，则　 　度． 13．如图， 是的切线，点为切点，连接 并延长交于点， 连 接 ， 若， 则　 　度 ． 14．将一张长方形纸片ABCD（长方形的四个内角都是直角）按如图所示操作 ①将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A1处； ②将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落在点P1处，折痕与边AB交于点M．若P1MAB，则∠DP1M的度数等于 　 　． 15．如图，将沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则　 　． 三、解答题 16．如图，在中，是的角平分线，，.求的度数. 17．中，，是的平分线，交边上的高于点F． （1）求的度数； （2）求的度数． 18．如图，AD、AE、AF分别是ABC的高线、角平分线和中线． （1）若，CF=4，求AD的长． （2）若∠C=70°，∠B=26°，求∠DAE的度数． 19．在三角形中，由三角形的内角平分线所形成的角存在一定的规律，理解并掌握其中的规律，有助于同学们巩固相关的数学知识． 如图1，中，分别平分，且相交于点“勤奋小组”的同学发现：．证明过程如下： 证明：如图2，连接并延长， 则 (依据1) 与分别平分 又，(依据2) ． 依据1是 ___，依据2是 __； 如图3，在图1的基础上，作的角平分线交于点试探究与之间的数量关系． 20．如图，在中，，是的垂直平分线，，求的度数． 21．如图，已知在中，，是的高，点E在边上，与交于点F，且，试说明． 解：∵是的高（已知） ∴（垂直的意义） ∵， ∴∠ ∴． 在和中 （请继续完成以下说理过程） 1．答案B 2．答案D 3．答案C 4．答案A 5．答案C 6．答案A 7．答案A 8．答案C 9．答案B 10．答案A 11．答案 12．答案40 13．答案 14．答案112.5° 15．答案 16．答案解：∵， ∴， ∵是角平分线， ∴， 在中，. 17．答案（1） （2） 18．答案（1）AD=5 （2）∠DAE=22°． 19．答案（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的内角和等于 ... ...