1.3 公式法 同步测试（基础卷）（附答案）2024-2025学年度第一学期八年级数学鲁教版

鲁教版2024-2025学年度第一学期八年级数学1.3 公式法 同步测试（基础卷） 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 2．嘉琪是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：坊、爱、我、廊、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．廊坊美丽 C．爱我廊坊 D．美我廊坊 3．下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列因式分解的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若3x﹣6=0，则5x2﹣6x+1的值为（　　） A．1 B．3 C．6 D．9 6．已知a、b、c为的三边，且满足，则是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 7．边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　） A．140 B．70 C．35 D．24 8．下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（　　） A． ； B． ； C． ； D． ． 9．如图，点，分别是的边，上的中点，的角平分线交点，，，则的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．如果二次三项式 可分解为 ，那么a＋b的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 二、填空题 11．分解因式：　 　． 12．已知，则代数式的值是　 　． 13．在实数范围内因式分解： =　 　． 14．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系． （1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则　 　； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是　 　（用含n的代数式表示)． 15．已知a+b=﹣3，a2b+ab2=﹣30，则a2﹣ab+b2+11=　 　． 三、解答题 16．两位同学将一个关于x的二次二项式ax2+bx+c分解因式时，甲同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），乙同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4）． （1）求原来的二次三项式； （2）将原来的二次三项式分解因式． 17．甲、乙两位同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为，乙看错了a，分解结果为，请写出多项式正确的分解结果． 18．已知，． （1）求证的值； （2）求的值． 19．小明在学习配方法时，将关于x的多项式配方成，发现当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的．例如：当时，即或-1时，的值均为6；当时，即或-2时，的值均为11．于是小明给出一个定义：对于关于x的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对偶，例如关于对偶． 请你结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题： （1）多项式关于_____对偶； （2）当或时，关于x的多项的值相等，求b的值； （3）若整式)关于对偶，求n的值． 20．若一个三位数t＝（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）．例如，539的差数T（539）＝953﹣359＝594． （1）根据以上方法求出T（268）＝　 　，T（513）＝　 　； （2）已知三位数（其中a＞b＞1）的差数T（）＝495，且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值． 21．已知a，b是等腰三角形ABC的边长且满足a2 ... ...