人教A版高中数学必修第一册课后 同步检测 48　正弦函数、余弦函数的性质(二)（原卷版+解析版）

同步检测48　正弦函数、余弦函数的性质(二) 1．[2024·陕西西安高一月考]使函数y＝sin x为减函数，且函数值为负数的区间为(　　) A．(0，) B．(，π) C．(π，) D．(，2π) 2．函数y＝2sin 3x－5的最大值与最小值分别是(　　) A．最大值是－3，最小值是－8 B．最大值是2，最小值是－2 C．最大值是－3，最小值是－7 D．最大值是2，最小值是－7 3．[2024·湖南株洲高一月考]设a＝sin 30°，b＝cos 45°，c＝sin 35°，则a，b，c三者的大小关系是(　　) A．af(－) C．f(x)的最大值为2 D．f(x)的最小正周期为π 7．(多选)已知函数f(x)＝sin (2x＋)，则在下列区间中，f(x)为单调递减函数的是(　　) A．[－，] B．[，] C．[，π] D．[，] 8．[2024·广东清远高一月考]写出函数y＝2－cos x在[0，2π]上的一个减区间：_____． 9．已知函数f(x)＝cos (2x－)，x∈[0，]，则f(x)的最小值为_____． 10．(13分)已知函数f(x)＝sin (2x＋). (1)求f(x)的最小正周期； (2)当x∈[0，2π]时，求f(x)的最小值及取最小值时x的集合． 11.(5分)[2024·河北保定高一月考]已知函数y＝sin (ωx＋)(ω>0)在(0，)上有且只有一个最大值点(即取得最大值对应的自变量)，则ω的取值范围是(　　) A．[1，7] B．(1，7] C．(1，7) D．(4，7] 12．(15分)[2024·广东阳江高一月考]已知函数f(x)＝2sin (ωx＋)＋1(ω>0)的最小正周期为π. (1)求f()的值； (2)求函数f(x)单调递增区间． 13.(5分)[2024·江苏宿迁高一月考]函数f(x)＝sin (ωx－)(ω>0)的图象过点(，0)，且在区间(－，)上单调递增，则ω的值为_____． 14．(17分)[2024·山东德州高一月考]已知函数f(x)＝1－2a－2a sin x－2cos2x，当x∈[－，]时，f(x)的最小值为g(a). (1)求g(a)； (2)若g(a)＝，求a的值及此时f(x)的最大值．同步检测48　正弦函数、余弦函数的性质(二) 1．[2024·陕西西安高一月考]使函数y＝sin x为减函数，且函数值为负数的区间为(　　) A．(0，) B．(，π) C．(π，) D．(，2π) 答案：C 解析：由y＝sin x的图象与性质可知x∈(π，)时，函数单调递减，且函数值为负数． 2．函数y＝2sin 3x－5的最大值与最小值分别是(　　) A．最大值是－3，最小值是－8 B．最大值是2，最小值是－2 C．最大值是－3，最小值是－7 D．最大值是2，最小值是－7 答案：C 解析：由正弦函数性质可知，－1≤sin 3x≤1， 所以－2≤2sin 3x≤2，所以－7≤2sin 3x－5≤－3， 所以函数y＝2sin 3x－5的最大值是－3，最小值是－7. 3．[2024·湖南株洲高一月考]设a＝sin 30°，b＝cos 45°，c＝sin 35°，则a，b，c三者的大小关系是(　　) A．a