6.1 几何图形 任务一 从不同方向看立体图形 子任务1 识别从不同方向看得到的平面图形 母题1 若一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数.请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. 【关键点拨】 变式练1：如图,这是由八个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,则这个几何体从正面看到的形状图是 ( ) A B C D 子任务2 由从不同方向看到的平面图形猜想几何体 母题2 由若干个相同的小正方体搭成一个几何体,从不同方向观察该几何体所得到的平面图形如图所示,则搭成这个几何体所用小正方体的个数是 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4 变式练2：一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示,则这个几何体中小正方体的个数最少是 5 . 任务二 几何体的动态组成 母题3 【原创】如图,这是灯罩示意图,其上半部分可由下列选项中的图形旋转形成的是 ( ) A B C D 变式练3：将下列图形绕直线l旋转一周,可以得到圆锥的是 ( ) A B C D 任务三 从不同的方向看立体图形 母题4 如图,若从正上方往下看第一排的四个物体,看到的是对应的四个平面图形,请用线把物体和对应的平面图形连接起来. 变式练4：下列图形中,从三个方向看形状都一样的是 ( ) A B C D 任务四 利用从不同方向看立体图形所得的平面图形进行相关计算 母题5 一个几何体的三个视图如图所示(单位:cm). (1)写出这个几何体的名称: . (2)若其俯视图为正方形,根据图中数据计算这个几何体的表面积. 变式练5：如图,这是一个几何体从三个方向看所得到的形状图. (1)写出这个几何体的名称. (2)若从正面看的长为10 cm,从上面看到的圆的直径为4 cm,求这个几何体的表面积(结果保留π). 参考答案 母题1 解:图形如图所示: 变式练1 B 提示:从正面看易知,共有3列,从左到右小正方形的个数分别为3,2,2.故选B. 母题2 C 变式练2 5 母题3 A 提示:选项A旋转可以形成圆台;选项B旋转可以形成球;选项C旋转可以形成圆柱;选项D旋转可以形成圆锥. 变式练3 B 母题4 解:如图所示: 变式练4 C 母题5 解:(1)长方体. (2)由三视图可知,该几何体是一个长方体,其底面是一个边长为3的正方形,高是4,则这个几何体的表面积是2×(3×3+3×4+3×4)=66(cm2). 答:这个几何体的表面积是66 cm2. 变式练5 解:(1)该几何体是圆柱. (2)因为从正面看的长为10 cm,从上面看的圆的直径为4 cm, 所以该圆柱的底面直径为4 cm,高为10 cm, 所以该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40π(cm2), 所以该几何体的表面积为40π+2π×22=40π+8π=48π(cm2). 答:这个几何体的表面积为48π cm2. ... ...
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