三角函数定义小测试 1．[2024·河北唐山高一月考]已知α＝944°，则α是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 答案：C 解析：因为α＝944°＝224°＋2×360°，又224°是第三象限角， 所以α是第三象限角． 2．[2024·河北邯郸高一月考]已知角α的终边经过点P(3，4－tan α)，则cos α＝( ) A． B．－ C．± D．± 答案：A 解析：角α的终边经过点P(3，4－tan α)，则tan α＝，解得tan α＝1，则点P坐标为(3，3)，则cos α＝＝. 3．若sin α＝－，且α为第三象限角，则tan α＝( ) A．－ B． C．－ D． 答案：B 解析：因为sin α＝－，且α为第三象限角， 所以cos α＝－＝－， 故tan α＝＝. 4．已知cos α－sin α＝2sin αtan α，其中α为第一象限角，则tan α＝( ) A．－1 B． C．1 D．2 答案：B 解析：等式cos α－sin α＝2sin αtan α，两边同除以cos α得 1－tan α＝2tan2α tanα＝－1或， 因为α为第一象限角，则tan α>0， 所以tan α＝. 5．[2024·福建宁德高一月考]已知扇形的面积为6 cm2，圆心角为3 rad，则此扇形的周长为( ) A．2 cm B．6 cm C．10 cm D．12 cm 答案：C 解析：设扇形半径为r，弧长为l，由题意： 解得： 所以扇形的周长为：l＋2r＝6＋4＝10. 6．已知3cos (＋θ)sin (π－θ)＝2，且θ为第二象限角，则＝( ) A．－1－ B．1＋ C．－1 D．1－ 答案：D 解析：因为3cos (＋θ)sin (π－θ)＝3sin2θ＝2，所以sin2θ＝，且tan2θ＝＝2. 因为θ为第二象限角，所以tanθ＝－， 则＝＝＝1－. 7．英国数学家泰勒发现了如下公式：sin x＝x－＋－＋…，cos x＝1－＋－＋…，其中n！＝1×2×3×4×…×n.已知a＝sin ，b＝cos ，则下列说法正确的是( ) A．ab C．a＝b D．无法判断二者大小 答案：A 解析：由题意可知sin ＝－＋－＋…<， cos ＝1－＋－＋…>1－＝， 所以a
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