人教B版高中数学必修第二册课后精练 6.2.2 直线上向量的坐标及其运算 +6.2.3 平面向量的坐标及其运算（原卷版+解析版）

6．2.2，6．2.3　平面向量的坐标及其运算 必备知识基础练　 1．（5分）已知数轴上两点M，N且|MN|＝4.若xM＝－3，则xN＝（　　） A．1 B．2 C．－7 D．1或－7 答案：D 解析：|MN|＝|xN－（－3）|＝4， ∴xN－（－3）＝±4，即xN＝1或－7. 2．（5分）已知数轴上A，B的坐标分别是12，－8，AB的中点为C，则向量的坐标是（　　） A．－10 B．10 C．28 D．－28 答案：A 解析：C点的坐标为xC＝＝＝2， ∴＝2－12＝－10. 3．（5分）[2024·辽宁鞍山一中高一月考]已知M，P，N三点在数轴上，且点P的坐标是5，||＝2，||＝8，则点N的坐标为（　　） A．11 B．－11 C．3 D．－3 答案：A 解析：设点M，N的坐标分别为x1，x2， 因为点P的坐标是5，||＝2，||＝8， 所以解得 故点N的坐标为11. 4．（5分）已知点A（1，－3），的坐标为（3，7），则点B的坐标为（　　） A．（4，4） B．（－2，4） C．（2，10） D．（－2，－10） 答案：A 解析：设点B的坐标为（x，y），由＝（3，7）＝（x，y）－（1，－3）＝（x－1，y＋3）＝（3，7），得B（4，4）. 5．（5分）已知a＝（1，－1），b＝（3，0），则3a－2b＝（　　） A．（5，3） B．（4，－1） C．（－2，－1） D．（－3，－3） 答案：D 解析：3a－2b＝3（1，－1）－2（3，0）＝（3，－3）－（6，0）＝（－3，－3）. 6．（5分）[2024·佛山市第二中学高一月考]已知向量a＝（－2，3），b∥a，向量b的起点为A（1，2），终点B在坐标轴上，则点B的坐标为　　　　Ｗ． 答案：或 解析：由b∥a，可设b＝λa＝（－2λ，3λ）. 设B（x，y），则＝（x－1，y－2）＝b. 由 又B点在坐标轴上，则1－2λ＝0或3λ＋2＝0， 所以B或. 关键能力综合练 7.（5分）已知点A（0，1），B（3，2），向量＝（－4，－3），则向量＝（　　） A．（－7，－4） B．（7，4） C．（－1，4） D．（1，4） 答案：A 解析：方法一　设C（x，y），则＝（x，y－1）＝（－4，－3），所以 从而＝（－4，－2）－（3，2）＝（－7，－4）.故选A. 方法二　＝（3，2）－（0，1）＝（3，1）， ＝－＝（－4，－3）－（3，1）＝（－7，－4）.故选A. 8．（5分）在数轴上有M，N，P三点，其中点M，P的坐标分别是2和－3，且满足MN＝3NP，则点N的坐标可以是（　　） A． B．－或－ C．1 D．－ 答案：B 解析：如图，当N点在线段MP上时，设N点坐标为x， 则MN＝2－x，NP＝x＋3， 则2－x＝3（x＋3），解得x＝－. 当N在P点左侧时，设N点坐标为x，则 MN＝2－x，NP＝－3－x， 则2－x＝3（－3－x），解得x＝－. 综上，N点的坐标为－或－. 9．（6分）（多选）已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且＝＋t，下列结论正确的是（　　） A．若点P在x轴上，则t＝－ B．若点P在y轴上，则t＝－ C．若点P在第二象限，则－＜t＜－ D．存在t，使得四边形OABP为平行四边形 答案：ABC 解析：由已知得＝（1，2），＝（4，5），＝（3，3），＝（1，2）＋t（3，3）＝（1＋3t，2＋3t）.对于A，若点P在x轴上，则有2＋3t＝0，t＝－，A正确；对于B，若点P在y轴上，则有1＋3t＝0，t＝－，B正确；对于C，若点P在第二象限，则有解得－