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课件网) 第一章 丰富的图形世界 第2课时 其他几何体的展开与折叠 第一章 丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 1 2 熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面。（重点） 能根据展开图判断和制作简单的立体图形。(难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？ 你有何高招？ ● 蚊子 壁虎 ● 小壁虎遇难题： 知 识 讲 解 1.其他几何体的展开图 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 探究 展开 展开 展开 圆柱 展开 圆锥 棱柱的特点： (1)棱柱的所有侧棱长都相等； (2)棱柱的上、下底面形状相同； (3)棱柱的侧面的形状都是长方形； (4)侧面的个数和底面图形的边数相等。 展开图特点: (1)展开图由两个边数相同的多边形和一些长方形组成; (2)多边形的边数与长方形个数相等; (3)两个多边形在长方形的两侧。 展开 折叠 (1) 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 思考: √ √ (2) 将不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形能围成一个棱柱。 思考: 将图(1)中的小正方形改为等边三角形； 将图(3)中左边一个小正方形移到右边即可。 √ √ ● 壁虎 蚊子 ● ● 蚊子 壁虎 ● 随 堂 训 练 1. 一个几何体的展开图如图，这个几何体是（ ） A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥 C 2. 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( ) B 3.如图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为_____cm2 。 88 4. 如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面 （2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面 (字母朝外) （3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在上面 (字母朝外) 解：由图可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对，则“C”与“E”相对。 (1)因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面。 (2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面，因为“C”与“E”相对，所以C面会在上面。 (3)由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，因为“A”与“F”相对，所以A面会在上面。 5.小明在学习了《正方体的展开与折叠》这一课后，明白了几何体沿不同的方向展开可以得到不同的平面图形。于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒（图①），可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的②和③。根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了 条棱。 （2）现在小明想将剪断的③重新粘贴到②上去， 而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体 纸盒，你认为他可以将剪断的纸条粘贴到图②中的什么位置？请你帮助他在图②上补全。 8 解：（2）如图， 有四种情况。 课 堂 小 结 名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开 图的形状 正方体 正方形 正方形 正方形 长方体 长方形 长方形 长方形 五棱柱 五边形 长方形 长方形 圆柱 圆 曲面 长方形 圆锥 圆 曲面 扇形 ... ...
