江苏省启东市2015-2016学年八年级下学期开学考试数学试题（含答案）

2016年八年级数学寒假作业检测卷 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．在、、、、、中分式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED， BC=BE，则∠ACB等于（ ） A． ∠EDB B． ∠BED C． ∠AFB D． 2∠ABF 第3题图 第4题图 第5题图 4．已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ） A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 5．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为（ ） A． 24 B． 30 C． 32 D． 36 6.若分式有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 7．下列各式：①x2﹣10x+25；②x2﹣2x﹣1；③4a2﹣4a﹣1；④﹣m2+m﹣；⑤4x2﹣x2+．其中不能用完全平方公式分解的个数为（　　） 　 A． 1个　　　　B． 2个　　　　　 C． 3个 　　　　　　D． 4个 8．把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（ ） A．720° B．540° C．360° D．180° 9．如图所示，∠AOB=30O，∠AOB内有一定点P，且OP=10.在OA上有一动点Q，OB上有一动点R.若ΔPQR周长最小，则最小周长是（ ） A．10 B．15 C．20 D.25 第9题图 第13题图 第14题图 10．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（） A． B． C． D． 填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．分解因式： . 12．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_____． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10， AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为 _____ ． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且 ∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数=_____. 15．若分式方程：有增根，则k=　 　． 16．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=_____度． 17．甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=_____． 18．如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣6，﹣3）、（﹣1，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为（　　） 第16题图 第18题图 三、解答题（本题共10小题，共56分） 19、（6分）用乘法公式计算 （1)； （2） 20、（6分）因式分解 a（n-1）2-2a（n-1）+a． 解方程： 21.(5分)先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 22. (5分)如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母） 23. (4分)如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，你能帮助小明计算出树的高度吗？ 24. (6分)如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形． (1)用含、、的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2)当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长． 25．(4分)作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法 ... ...