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课件网) 第三章 实数 浙教版七年级上册数学 3.1 平方根 ( )2 = 9 9 ±3 9 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 3是9的平方根 -3也是9的平方根 9的平方根是±3 温故知新： 82 =（ ） （ -8）2=（ ） 64 64 （ ）2= 64 8是64的平方根，-8也是64的平方根， 64的平方根是±8 (x)2=a;则x是a的平方根 填一填： (1)∵ ( )2 =49, ∴ 49的平方根是 . (2)∵ ( )2 = ， ∴ 的平方根是 . (3)∵ ( )2 =0， ∴ 0的平方根是 . (4) ( )2 = -4， ∴ -4 平方根. 没有 思考： （1）一个正数有几个平方根？ 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数； （2）0有几个平方根？ 0 的平方根是 0； （3）负数呢？ 负数没有平方根. 一般地，如果x的平方等于a，那么x叫做a的平方根，也叫做a的二次方根 =a x1= x2= x1,2= 根号 被开方数 一个正数a的正平方根，用表示，读作“根号a”, 一个正数a的负平方根，用“-”表示，读作“负根号a”。 合起来，一个正数a的平方根就用“±”表示，读作“正、负根号a”. 当a 是正数时， 当a 是0时， 当a 是负数时， 负数没有平方根. 已知底数、指数，求幂。 ( )2 = 36 36 ±6 平方运算 36 已知幂、指数，求底数。 开平方 求一个数的平方根的运算叫做开平方.开平方是平方运算的逆运算， 例1 求下列各数的平方根： （1）9 （2） （3）0.36 （4） 解：(1)∵(简记为)， ∴9的平方根是±3，即±=±3. (2)∵ ∴的平方根是±， 即± (4)∵ ∴的平方根是±， 即± (3)∵ ∴0.36的平方根是±0.6， 即± (1)∵(±11)2=121，∴121的平方根是±11，即±=±11； (2)∵(±)2=，∴的平方根是±，即±=±； (3)∵(±0.9)2=0.81，∴0.81的平方根是±0.9，即±=±0.9； 求下列各数的平方根： (1)121； (2)； (3)0.81； （ ）2= 1.44 一个正方形的面积为1.44m2, 它的边长为多少米 正数的正平方根称为算术平方根 一个数 的算术平方根记做“ ” =1.2 0的算术平方根是0. 例2 先说出下列各式的意义，再计算. (1)± (2) (3)- 解：(1) ±表示的平方根. ±=± (2) 表示225的算术平方根. (3)-表示的负平方根 . -=- 先说出下列各式的意义，再计算. （1） （2） （3） （4） 没有算术平方根 a 正数 负数 零 平方根为 平方根为0 没有平方根 算术平方根为 算术平方根为0 一个数a(a≥0)的算术平方根: “”。 知识小结 a是x的平方幂 ， x是a的平方根。 X2 底数 指数 幂 = a – 1 + 1 + 2 – 2 + 3 – 3 1 4 9 平方 开平方 夯实基础，稳扎稳打 底数 1.二次方根的另一种表达 1 4 9 + 1 - 1 + 2 - 2 + 3 - 3 2.求下列各数的平方根：49，，0 ∵(±)2=，∴的平方根是±； ∵(±7)2=49，∴49的平方根是±7； ∵02=0，∴0的平方根是0。 即±=±7. ± 即=0. 3.先说出下列各式的意义，再计算。 (1)； (2)； (1)表示121的负的平方根，=-11； (2)表示144的算术平方根， =12 4．下列计算正确的是（ ） A． ＝±5 B．± ＝3 C． ＝±3 D．± ＝±4 D 连续递推，豁然开朗 5、下列运算正确的是（ ） A．=-7 B．-=5 C．=±9 D．=3 解：A．负数没有平方根； B．-=-=-5； C．=9； D．==3。 D 6.计算： = -3+4 = +（4-3） = -7 = -1 -10 = -1 + （-10） = -（1+10） = -11 = -5 6 = -（5 ） = -30 = - = +（2 ） = + 遇减化加：减去一个数，等于加上这个数的相反数 一判：判定结果的符号 二求：绝对值 三运算：小学算术 Δ Δ Δ Δ ） 7、一个数具有以下两个特点：①它的平方等于7；②它是负数。这个数是_____。 - 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
