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课件网) （沪科版）八年级 上 14.2.3三边分别相等的两个三角形 全等三角形 第14章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.理解三边分别相等的两个三角形全等； 2.能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题； 3.理解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题。 4.经历观察，思考过程，进一步发展思维能力，感受几何的应用价值，培养学生积极思考习惯。 到目前为止，我们学过的可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？ 新知导入 1.三角形全等的定义：能够完全重合的两个三角形全等. 2.全等三角形的判定定理(SAS)： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 3.全等三角形的判定定理(ASA)： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 如图是建筑工人在施工时搭建方便通过的支架桥，它们都是类似这种三角形的形状，这样能在一定程度上保证通行时的安全，你可以说出这是什么原理吗？ 新知导入 已知：△ABC. 求作：△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC ，使C'A'=CA. 任务一：全等三角形的判定方法“边边边” 新知讲解 A B C 新知讲解 作法： (1)作线段B′C′=BC； (2)分别以点B′，C′为圆心，线段AB、AC长为半径画弧，两弧相交于点A′； (3)连接A′B′，A′C′得△A′B′C′． A B C B′ M C′ A′ △AＢC与 △A′Ｂ′C′全等吗？ 新知讲解 将所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？ A B C B′ C′ A′ 完全重合 A′′ 三边分别相等的两个三角形全等． 三边分别相等的两个三角形全等. 全等三角形的判定定理（边边边）： 新知讲解 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD， 几何语言： A B C D E F 由全等三角形的判定定理（边边边）可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性． 三角形的稳定性： 新知讲解 任务二：三角形的稳定性 日常生活中，常会看到应用三角形稳定性的例子，如斜拉桥上的三角形结构、自行车的三角形车架；又如在预制的木门框（或木窗框）上加两根木条［如图］、晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条［如图］构成三角形，以防门框变形、椅子摇晃． 新知讲解 例5 已知：如图，点B，E，C，F 在同一直线上，AＢ＝DE，AC ＝ DF，ＢE ＝ CF．求证：AＢ ∥ DE，AC ∥ DF． 新知讲解 证明 ∵BE ＝ CF，（已知） ∴BE ＋ EC ＝ CF ＋ EC，（等式的性质） 即BC ＝ EF． 在 △AＢC 和 △DEF 中， 例 ５ 已知：如图，点B，E，C，F 在同一直线上，AＢ＝DE，AC ＝ DF，ＢE ＝ CF．求证：AＢ ∥ DE，AC ∥ DF． 新知讲解 ∴ △AＢC △DEF．（SSS） ∴ ∠Ｂ ＝ ∠DEF，∠ACＢ ＝ ∠F． （全等三角形的对应角相等） ∴ AＢ ∥ DE，AC ∥ DF． （同位角相等，两直线平行） 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.如图,若AB= DE,AC=DF,BC=EF,则∠E的度数为（ ） A.30° B.50° C.60° D.100° D 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC与BD相交于点E,若不再添加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加的一个条件是( ) A.AC=BD B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE A 课堂练习 3.如图，在△ ABD 与△ ACE 中，已知 AB ＝ AC ，BD ＝ CE ， AD ＝ AE ，∠1＝20°，则∠2＝ . 20° 【知识技能类作业】必做题： 4．已知：如图，AB=CD ，BC=DA. 求证：∠B=∠D. 证明：在△ABC和△CDA中， AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA（公共边）， ∴△ABC≌△CDA；(SSS） ∴∠B=∠D. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 【知识技能类作 ... ...
