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课件网) （沪科版）八年级 上 14.1全等三角形 全等三角形 第14章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.通过创设情境导入新课，学生能够从生活实际中了解“全等”的普遍存在，增强数学和生活的联系。 2.知道全等形的概念，知道全等图形的性质。 3.类比全等形，理解全等三角形的概念，能找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边。 4.掌握全等三角形对应角相等，对应边相等的性质。 虽然在实际生活中没有一模一样的两个鸡蛋,也没有一模一样的两片树叶,但是在实际生产中，我们需要生产出一模一样的零件、商品等.因此,图形全等的概念是非常重要的平面图形有很多种类，全等的图形自然有很多,我们将从三角形开始,探究三角形全等的性质. 新知导入 如图，按同一底版印制的两枚邮票，它们的形状相同、大小一样． 任务一：全等图形的认识 新知讲解 像图那样，把△ABC 叠到△DEF上，两个三角形能够完全重合，表明它们的形状和大小一样. 新知讲解 新知讲解 能够完全重合的两个图形，叫做全等形． 全等形： 注意：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等. 新知讲解 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形： 任务二：全等三角形的对应元素及性质. 新知讲解 全等三角形中互相重合的边叫做对应边． 显然，全等三角形的对应边相等，即全等三角形中互相重合的边叫做对应边． AB＝DE，BC＝ EF，CA＝FD 对应边： 新知讲解 全等三角形中互相重合的角叫做对应角． 显然，全等三角形的对应角相等，即 ∠A＝ ∠D，∠B＝ ∠E，∠C＝ ∠F． 对应角： 新知讲解 全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点，如 点A和点D，点 B 和点E，点C和点F． 对应顶点： 新知讲解 寻找对应元素的规律： 1.有公共边的，公共边是对应边； 2.有公共角的，公共角是对应角； 3.有对顶角的，对顶角是对应角； 4.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； 5.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角. 新知讲解 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如 △ABC 和 △DEF全等，记作 △ABC≌△ＤＥＦ，读作“△ABC 全等于△ＤＥＦ”． 全等三角形的表示： 新知讲解 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等. 新知讲解 ∵△ABC≌△FDE ∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等） ∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等） A B C E D F 全等三角形的性质的几何语言： 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.下列说法: ①用同一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等形;③所有的正方形是全等形;④全等形的面积一定相等.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如图,将△ABC沿AC对折,点B与点E重合,则全等的三角形有 ( ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 C 课堂练习 3.已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是 . 50° 【知识技能类作业】必做题： 4．如图,△ABC≌△FDE,∠A=50°,∠C=60°,BF=2,求∠FDE的度数和AD的长. 解：∵∠A=50°,∠C=60° ∴∠ABC= = 180°-∠A-∠C= = 180°-50°-60°=70°. ∵△ABC≌△FDE,∴∠FDE=∠ABC=70° ,AB= FD, 即AD+BD=BF+BD, ∴AD=BF=2. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 A 6.如图,△ABC≌△ADE,点E,F,C,B在一条直线上，∠ACB=∠AED= 105°，则∠DEF的度数为 . ... ...
