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4.1 成比例线段(第2课时) 等比性质课件(21张PPT)2024-2025学年北师大版九年级数学上册

日期:2024-12-24 科目:数学 类型:初中课件 查看:46次 大小:7247568B 来源:二一课件通
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(课件网) 4.1 成比例线段 第四章 图形的相似 第2课时 等比性质 九年级上册数学(北师版) 复习导入 比例的基本性质: 四条线段 a,b,c,d 中,如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比,即 ,那么这四条线段 a,b,c,d 叫做 ,简称 . 成比例线段 比例线段 如果 ,那么 ad = bc. 如果 ad = bc(a,b,c,d 都不等于 0),那么 . 若 3m = 2n ,你可以得到 的值吗? 呢? 探究新知 1.如图已知 ,你能求出 与 的值吗?如果 ,那么 与 有怎么样 的关系?在求解过程中,你有什么发现? 2.已知 a,b,c,d,e,f 六个数。 探究新知 等比性质 1 探究新知 问题:在图中,已知 , 你能求出 的值吗?由此你能得出什么结论? A B C D E F G H 画图测量 已知 a,b,c,d,e,f 六个数,如果 (b + d + f ≠ 0),那么 成立吗?为什么? 设 ,则 a = kb,c = kd,e = kf . 所以 议一议 由此可得到比例的又一性质: 等比性质 比例的基本性质 例1 在 △ABC 与 △DEF 中,已知 ,且 △ABC 的周长为 18 cm,求 △DEF 的周长. 解:∵ ∴ ∴4(AB + BC + CA) = 3(DE + EF + FD). 即 DE + EF + FD = (AB + BC + CA) . 又∵△ABC 的周长为 18 cm,即 AB + BC + CA = 18 cm. ∴△DEF 的周长为 24 cm. 例2 若 a,b,c 都是不等于零的数,且 求 k 的值. 得 ,则 k = 2. 当 a + b + c=0 时,则有 a + b = -c. 此时 . 综上所述,k 的值是 2 或-1. 解:当 a + b + c ≠ 0 时,由 , 针对训练 1.已知 ,若 b + d + f = 9,则 a + c + e = ( ) A.12 B.15 C.16 D.1 ∵ b + d + f = 9, 解析: ∴ a + c + e = . A 典例精析 例3已知 ,则 的值为 . 解:设 , 则 a = 2k,b = 3k,c = 5k . 1 …… 设元 …… 表示 …… 消元 1.(1)已知 ,那么 = , = . (3)如果 ,那么 . (2)如果 ,那么 . 课堂练习 2.已知四个数 a,b,c,d 成比例. (1)若 a = -3,b = 9,c = 2,求 d; (2)若 a = -3,b= ,c = 2,求 d. 解: 解: , -3d=2, d= - 比例的 性质 如果 那么 ad = bc. 基本 性质 等比 性质 如果 ad = bc (a,b,c,d 都不等于 0), 那么 当堂小结 已知 = . 【选自教材P80 随堂练习 】 达标检测 达标检测 2. 已知 (b+d+f≠0) ,求 的值. 【选自教材P80 习题4.2】 如图,已知每个小方格的边长均为1,求AB,DE, BC,DC,AC,EC的长,并计算△ABC与△EDC 的周长比. 【选自教材P80 习题4.2】 如果 ,那么 , . 你 认为这个结论正确吗?为什么? 【选自教材P80 习题4.2】

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