
中位数 【学习目标】 1.理解中位数的概念,会求出一组数据的中位数。 2.能体会中位数和平均数的区别与联系。 3.能结合具体的情景选择平均数或中位数作为一组数据的代表,用以解释一组数据的集中程度。 【学习重点】 中位数的概念,会找一组数据的中位数。 【学习难点】 利用中位数分析数据信息,做出决策。 【学习过程】 一、导入激学 八年级一班、二班各有49名学生,两班在一次测验中的成绩如下表所示:(单位:分) 班级 平均数 众数 中位数 方差 一班 79 70 87 392.04 二班 79 70 79 27.04 八年级(1)班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班平均79分,得70分的人最多,我得了85分,在班里可算上游了!”小刚的判断对吗?学习了《中位数》,相信同学们能找到答案。 二、导预疑学 用10分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本相关内容,完成“预学检测”。 1.预学核心问题。 (1)什么是一组数据的中位数? (2)如何确定一组数据的中位数? 2.预学检测。 15名男生的身高分别为(cm): 164,172,178,170,165,168,167,172,169,170,170,156,159,161,170 思考下面问题,并与同学交流 (1)数一数,数据的个数是多少? (2)你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗? (3)排在正中间位置的是哪一个?由高到低呢? (4)再加一名身高173cm的男生,这组数据的个数是多少?由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么?由高到低呢?想一想这一组同学身高的一般水平应该是多少呢? 3.预学评价质疑。 通过预学,你学会了什么?还有什么疑问没有解决呢?请把它们写下来小组内交流。 三、导问互学 活动一:确定中位数的方法。 (1)排序:先将这组数据按_____。 (2)确定是奇个数据或偶个数据: 若数据的个数为_____,则中位数是_____,若数据的个数为_____,则中位数是_____。 活动二:拓展探究,发现规律。 (1)中位数确定与这组数据由小到大排列和由大到小排列有关系吗? (2)中位数是根据什么来确定的? (3)中位数一定是这组数据中的某一个数吗? 活动三:理解中位数在一组统计数据中的意义 中位数也是一组数据的代表,是数据的位置代表,利用中位数分析数据也可以获得一些信息,如果已知数据的中位数,那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。 你对导入激学中的问题有答案了吗? 四、导根典学 例1某商店本月1-10日的日营业额(单位:万元),如下表所示: 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日营 业额 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6 (1)求这10天日营业额的平均数和中位数。 (2)请对该商场本月2日的营业情况作出评价。 解: 总结例1中的问题(1)和问题(2)的结果,你有什么发现? 【达标检测】 1.在一次数学测验中,某个小组8名学生的成绩分别是:83,78,96,84,100,87,86,77,这组数据的中位数是_____。 2.已知2,4,a,6的平均数是5,则a=_____;它们的中位数是_____。 3.下列各组中,中位数和平均数都相等的是( ) A.0,1,2 B.2,3,4 C.6,7,9 D.2,6,8 4.已知一组数据1,2,1,3,4,6,4,那么3是这组数据的_____。 A.平均数 B.中位数 C.既是中位数也是平均数 D.既不是中位数也不是平均数 5.选择合适的答案填写在括号里。 A.平均数 B.中位数 (1)八年级一班有38人,八年级年二班有39人,要比较期末考试时哪个班的成绩高一些,应该选取( ) (2)在青年歌手比赛中,某个选手要知道自己到底处于什么水平,应该选取( ) 6.在一次男子马拉松长跑中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分) 135 140 129 180 124 154 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)中位数是多少? (2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何? 4 / ... ...
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