中位数 【学习目标】 1．理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数。 2．能体会中位数和平均数的区别与联系。 3．能结合具体的情景选择平均数或中位数作为一组数据的代表，用以解释一组数据的集中程度。 【学习重点】 中位数的概念，会找一组数据的中位数。 【学习难点】 利用中位数分析数据信息，做出决策。 【学习过程】 一、导入激学 八年级一班、二班各有49名学生，两班在一次测验中的成绩如下表所示：（单位：分） 班级 平均数 众数 中位数 方差 一班 79 70 87 392．04 二班 79 70 79 27．04 八年级（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”小刚的判断对吗？学习了《中位数》，相信同学们能找到答案。 二、导预疑学 用10分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本相关内容，完成“预学检测”。 1．预学核心问题。 （1）什么是一组数据的中位数？ （2）如何确定一组数据的中位数？ 2．预学检测。 15名男生的身高分别为（cm）： 164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170 思考下面问题，并与同学交流 （1）数一数，数据的个数是多少？ （2）你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？ （3）排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？ （4）再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？想一想这一组同学身高的一般水平应该是多少呢？ 3．预学评价质疑。 通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组内交流。 三、导问互学 活动一：确定中位数的方法。 （1）排序：先将这组数据按_____。 （2）确定是奇个数据或偶个数据： 若数据的个数为_____，则中位数是_____，若数据的个数为_____，则中位数是_____。 活动二：拓展探究，发现规律。 （1）中位数确定与这组数据由小到大排列和由大到小排列有关系吗？ （2）中位数是根据什么来确定的？ （3）中位数一定是这组数据中的某一个数吗？ 活动三：理解中位数在一组统计数据中的意义 中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。 你对导入激学中的问题有答案了吗？ 四、导根典学 例1某商店本月1－10日的日营业额（单位：万元），如下表所示： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日营 业额 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6 （1）求这10天日营业额的平均数和中位数。 （2）请对该商场本月2日的营业情况作出评价。 解： 总结例1中的问题（1）和问题（2）的结果，你有什么发现？ 【达标检测】 1．在一次数学测验中，某个小组8名学生的成绩分别是：83，78，96，84，100，87，86，77，这组数据的中位数是_____。 2．已知2，4，a，6的平均数是5，则a=_____；它们的中位数是_____。 3．下列各组中，中位数和平均数都相等的是（ ） A．0，1，2 B．2，3，4 C．6，7，9 D．2，6，8 4．已知一组数据1，2，1，3，4，6，4，那么3是这组数据的_____。 A．平均数 B．中位数 C．既是中位数也是平均数 D．既不是中位数也不是平均数 5．选择合适的答案填写在括号里。 A．平均数 B．中位数 （1）八年级一班有38人，八年级年二班有39人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（ ） （2）在青年歌手比赛中，某个选手要知道自己到底处于什么水平，应该选取（ ） 6．在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 135 140 129 180 124 154 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 4 / ... ...
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