【培优版】北师大版数学九上4.1成比例线段 同步练习

【培优版】2024-2025学年北师大版九上4.1成比例线段 同步练习 一、选择题 1．（2015九上·句容竞赛）已知abc 0，而且 ，那么直线y=px+p一定通过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 2．（2024九上·威远期末）若，则等于（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·合肥期中）下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 4．（2017九上·和平期末）两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是（　　） A．1：1000000 B．1：100000 C．1：2000 D．1：1000 5．（2023九上·石家庄期中）小丽和小强在阳光下行走，小强身高1.6米，他的影长2.0米，小强比小丽高10cm，此刻小丽的影长是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 6．（2023九上·怀远期中）已知a，b，c为非零实数，且满足，则一次函数的图象一定经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E，F分别是AB，CD的中点．将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（　　）． A．：1 B．1： C．2：1 D．1：2 8．（2021九上·怀宁期末）下列结论中，不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若（b﹣d≠0），则 D．若，则a＝3，b＝4 二、填空题 9．（2019九上·宝安期中）已知＝＝＝k，则k的值是　 　． 10．（2023九上·岳阳月考）已知线段a，b，c，d成比例，且，其中a＝8cm，b＝4cm，c＝12cm，则d＝　 　cm． 11．两把按不同比例尺标记刻度的尺子如图所示，每把尺子的刻度都是均匀的.已知两把尺子在刻度10处是对齐的，且上面的尺子在刻度13处与下面的尺子在刻度15处也刚好对齐，则上面尺子的刻度16在下面尺子对应的刻度是　 　. 12．（2021九上·海曙期末）在芯片制作过程中， 需要对 的矩形区域进行划区处理， 划成如图所示的“ ” 的形式， 其中 为竖式矩形 为横式矩形 ， 则芯片被利用区域的长 的值为 　 　cm . 13．（2021九上·江油期中）如图，线段AB的长为1，C在AB上，D在AC上，且，，，则AE的长为　 　． 三、解答题 14．（2023九上·灞桥开学考）已知、、是的三边，且满足，，试判断的形状，并说明理由． 15．（2022九上·奉贤期中）已知实数a、b、c满足，且．求：的值． 16．如图，在线段AB上存在一点C，满足AC：CB=CB：AB=k． （1）求k的值． （2）若三条线段a，b，c满足a：b=b：c=k，问：这三条线段能否首尾相接构成一个三角形？如果能，指出三角形的形状；如果不能，请说明理由． 17．（2018-2019学年数学沪科版九年级上册22.1.2 比例线段 同步练习）若a、b、c是非零实数，且满足 ，直线y=kx+b经过点（4，0），求直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积． 18．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.1 成比例线段（2） 同步练习）已知线段a，b，c满足 ，且a＋2b＋c＝26. （1）判断a，2b，c，b2是否成比例； （2）若实数x为a，b的比例中项，求x的值． 19．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.1成比例线段（1） 同步练习）如图，在一块长为a(cm)，宽为b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周，镶上宽为x(cm)的木板，得到一个新的矩形． （1）试用含a，b，x的代数式表示新矩形的长和宽； （2）试判断原矩形的长、宽与新矩形的长、宽是不是比例线段，并说明理由． 20．为了测得图甲和图乙中旗杆的高度，小明和小红在查阅资料后，得到一种测量旗杆高度的方法：找到旗杆的影子并找出其顶部，并在影子中间某处放置一竹竿，使得竹竿顶部的影子和旗杆顶部的影子重合，此时竹竿长度和竹竿影长之比即旗杆长度和旗杆影长之比.在太阳光下同一时刻小明和 ... ...