山东省德州市第一中学2024-2025学年高一上学期10月阶段性测试数学试题（PDF版，含答案）

高一年级 10 月份阶段性测试 26.若 A x 2x， B 6x 4，则 A与B的关系是（ ） 数学试题 A. A B B. B A C. B A D.与 x的值有关 考试时间：120 分钟 2024.10 1 ax b 7.已知不等式 ax b 0的解集为 x x ，则不等式 0的解集为（ ）3 x 1 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. A 1 ． x 1 x B． x 1 x 1 1 C． x x 3或x 1 D ． x x 1或x 1 3 3 3 .下列元素的全体能构成集合的是（ ） 6 3 A．某学校个子高的学生 B．巴黎奥运会上受欢迎的运动员 8.已知m n 0且 1，则3m n的最小值为（ ） m n m n C．2024年参加“两会”的代表 D． 的近似值 A．12 B．8 3 C．27 D． 27 6 2.集合 A x || x | 3, x Z ， B 1,0,2,3 ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多 A. 3, 2,1 B. 2,1,3 项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分， C. 1,0,2 D. 1,0,2,3 有选错的得 0分. 9.已知 a b c 0 ,则下列不等式一定成立的是（ ） 3.已知命题 p： x 0, x 2 4x 3 0，则命题 p的否定为（ ） ac2 bc2 1 1 a a c 1 1 A. x 0, x 2 2 A. B. C. D. a b 4x 3 0 B. x 0, x 4x 3 0 a b b b c a b C. x 0, x 2 4x 3 0 D. x 0， x 2 4x 3 0 10.下列说法正确的是（ ） A. 若集合 ，则满足条件 的集合 N的个数为 8 4.下列不等式中，可以作为 x 3的一个充分不必要条件的是（ ） M 1,0,1 M N M A． 2 x 4 B．3 x 4 C． x 2 D． x 4 B. 若命题 p : x和 y都是有理数，命题 q : x y是有理数，则 p是 q的必要不充分条件 5.某年级先后举办了数学、历史、化学讲座，其中有 70人听了数学讲座，62人听了历史讲座， C. 若不等式 ax 2 5x b 0的解集为 x 4 x 1 ，则 ab 4 58人听了化学讲座，记 A {x | x是听了数学讲座的学生}， B {x | x是听了历史讲座的学生}， D. 若集合 A x ax 1 0 ， B 1,1 且 A B ,则 a 1 C {x | x是听了化学讲座的学生} .用 card M 来表示有限集合M 中元素的个数，若 11.已知 x, y为正实数， x y 4，则（ ） card A B 17，card A C 13，card B C 5， A B C ，则（ ） A. xy的最大值为4 B. x y 的最小值为 2 2 A． card A B C 35 B． card A B 115 y 4 C. 的最小值 3 D. (x2 1)(y2 1)的最小值为 16 C．card B C 120 D． card A B C 190 x y 高一数学试题 第 1 页 共 2 页 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分 18.已知函数 f (x) 2mx2 (m 2)x 1 m R . 12.已知 a R 2，b R，若集合 A a ,1, 1 ， B a,b,1 ， A B且B A，则 a b 的值 （1）若不等式 f (x) m 1在 R上恒成立，求实数m的取值范围； 为_____． （2）若m 0，解关于 x的不等式 f x 0 . 13.若“ x R， ax2 2ax 6 0 ”是假命题，则 a的取值范围是_____． 19.已知 Sn 1,2, ,n n 3 ， A a1,a2 ,L,ak k 2 是 Sn的子集，定义集合 14.定义集合 P {x | a x b}的“长度”是b a，其中 a,b R．已知集合M {x |m x m 1}， A* ai a j ai ,a j A且ai a *j ，若 A n Sn，则称集合 A是 Sn的恰当子集．用 A 表示 N {x | n 6 x n}，且 M，N都是集合{x | 2 x 4}的子集，则集合M N的“长度”的最小值 5 有限集合 A的元素个数． 12 6 是_____；若m ，集合M N的“长度”大于 ，则 n的取值范围是_____． 5 5 *（1）若 n 4， A 1,3,4 ，求 A 并判断集合 A是否为 S4的恰当子集； 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （2）已知 A 1,a,b,9,10 a b 是 S10的恰当子集，求 a ,b的值并说明理由； 15.已知R 为全集，集合 A x | x 1| 2 ， B x 2 x 5 ，C x x k ... ...