4.4 角 【基础达标】 1.如图,下列说法正确的是 ( ) A.∠BAC与∠CAB不是同一个角 B.∠ABC与∠EBC是同一个角 C.∠DAE与∠BAC是同一个角 D.∠CBA与∠CAB是同一个角 2.下列等式成立的是 ( ) A.83.5°=83°50' B.90°-57°23'27″=32°37'33″ C.15°48'36″+37°27'59″=52°16'35″ D.41.25°=41°15' 3.下列选项中表示北偏东60°方向的图形是 ( ) A B C D 4.若∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°,则 ( ) A.∠A >∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A >∠C>∠B D.∠C >∠A>∠B 5.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数. 6.如图. (1)用不同的方法表示图中的两个角. (2)写出这两个角的边. (3)画出DA',使∠BDA'成平角,写出它的边. (4)以B为顶点的角有 个,以DB为一边的角有 个. 7.计算:(1)77°40'-34°45'; (2)180°-(32°18'+24°43'); (3)20°23'×2; (4)15°3'÷7. 【能力巩固】 8.如图,一张地图上标记了A、B、C三个小岛,A岛在C岛的北偏西15°方向,在B岛的东北方向,若∠ACB=90°,则C岛在B岛的 ( ) A.北偏东75°方向 B.北偏东65°方向 C.北偏东60°方向 D.北偏东30°方向 9.若两角之差是36°,且它们的度数比是3∶2,则这两个角的和是 °. 10.图1是一个的圆(∠AOB=90°),芳芳第一次在图1中画了一条线,将图1等分成2份,第二次又加了两条线,将图1等分成4份,第三次又加了四条线,将图1等分成8份,第四次又加了八条线,将图1等分成16份,如图2所示,则第n(n>1)次可将图1等分成 份,当n=5时,图1中的每份的角度是 (用“°”“'”“″”表示). …… 图1 图2 11.如图,OA、OB、OC、OD分别表示北、南、西、东,∠MOG=110°,OM表示北偏西40°,OE表示北偏东15°. (1)请在图中画出表示南偏西50°的射线OH和表示东南方向的射线ON. (2)通过计算判断射线OG表示的方向. 【素养拓展】 12. 观察下图,回答下列问题: (1)图①中有几个角 (2)图②中有几个角 (3)图③中有几个角 (4)以此类推,如图④,若一个角内有n条射线,则此时共有多少个角 参考答案 【基础达标】 1.B 2.D 3.A 4.A 5.30° 0° 120° 90° 6.解:(1)以D为顶点的角:∠ADB,即∠D或∠1;以B为顶点的角:∠CBD,即∠B或∠2. (2)∠D的边是DA、DB;∠B的边是BD、BC. (3)图略.作法:延长BD到A',则∠BDA'成平角,它的两条边为DB、DA'. (4)1;2. 7.解:(1)77°40'-34°45'=42°55'. (2)180°-(32°18'+24°43')=180°-57°1'=179°60'-57°1'=122°59'. (3)20°23'×2=20°×2+23'×2=40°+46'=40°46'. (4)15°3'÷7=2°9'. 【能力巩固】 8.A 9.180 10.2n 2°48'45″ 11.解:(1)如图,OH表示南偏西50°方向,ON表示东南方向. (2)因为∠MOG=110°,OM表示北偏西40°, 所以∠AOG=∠MOG-∠AOM=70°, 所以射线OG表示的方向为北偏东70°方向. 【素养拓展】 12.解:(1)图①中有1个角. (2)图②中有3个角. (3)图③中有6个角. (4)由前三问类推,当一个角内有n条射线时,则共有(n+2)条射线,角的个数为个. ... ...
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