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课件网) 第3章 一次方程（组） 3.3 第1课时 利用移项、去括号、去分母解一元一次方程 创设情境导入新课 探究与应用 课堂总结反思 1.理解解方程的概念. 2.掌握解含有括号、含有分母的一元一次方程的解法. 3.学会用去分母的方法解一元一次方程,进一步体会化归的思想. 教学目标 【教学重点】 【教学难点】 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解这种类型的方程. 解含有分母的一元一次方程. 【课堂引入】 1.通过前面的学习,对于只含有未知数x的一元一次方程,可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项,然后再除以未知数的系数,从而将其化为x=a的形式,这实质上是求方程的解的过程. 2.求方程的解的过程叫作解方程. 3.究竟怎么求解一元一次方程的解呢 下面我们一起来学习! 创设情境导入新课 探究1 用移项、合并同类项解一元一次方程 探究与应用 解方程:4x+3=2x-7. 思考:(1)怎样用移项法解这个方程 (2)解完方程后,怎样检验求得的解是不是原方程的解 解:移项,得4x-2x=-7-3, 合并同类项,得2x=-10, 两边都除以2,得x=-5. 检验:把x用-5代入原方程左、右两边,得 左边的值为4×(-5)+3=-17,右边的值为2×(-5)-7=-17, 从而左、右两边的值相等, 因此,-5是原方程的解. 探究2 用去括号解一元一次方程 解方程:5(12+5x)-4=8-(12+5x). 解:去括号,得60+25x-4=8-12-5x, 移项,得25x+5x=8-12-60+4, 合并同类项,得30x=-60, 等式两边都除以30,得x=-2. 探究与应用 解含有括号的一元一次方程的一般步骤: 思考:怎样解这个带有括号的方程 归纳总结 去括号 →移项 →合并同类项→ 化系数为1 应用举例 例1 解方程:3(2x-1)=3x+1 解:去括号,得6x-3=3x+1, 移项,得6x-3x=1+3, 合并同类项,得3x=4, 等式两边都除以3,得x=. 探究与应用 探究3 用去分母法解一元一次方程 观察下列两种方法解同一方程,然后回答问题: 解方程:(x+14)=(x+20). 探究与应用 问题 解:解法一:去括号,得x+2=x+5. 移项、合并同类项,得-x=3. 两边都除以-,得x=-28. 解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20). 去括号,得4x+56=7x+140. 移项、合并同类项,得 -3x=84. 两边都除以-3,得x=-28. (1)两种解法有什么不同 (2)解法二是如何把方程中的分母化去的 依据是什么 (3)你认为哪种解法比较好 探究与应用 归纳总结 解一元一次方程,如果方程中有分母,一般要经过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程转化为x=a的形式. 应用举例 探究与应用 例2 解方程:(x+1)+(x-1)=1. 解:去分母,得2(x+1)+(x-1)=4, 去括号,得2x+2+x-1=4, 移项,得2x+x=4-2+1, 合并同类项,得3x=3, 两边都除以3,得x=1. 变式 1.在解方程(x-1)+x=(3x+1)时,去分母正确的是( ) A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x+1) C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+6x=3(3x+1) 探究与应用 2. 若x+x+x=-2025,则x= . B -2025 3.解下列方程: (1)x-2=(x+1);(2)(2x+1)-(x-5)=1. 探究与应用 解:(1)去分母,得2x-12=3(x+1), 去括号,得2x-12=3x+3, 移项,得2x-3x=3+12, 合并同类项,得-x=15, 两边都除以-1,得x=-15. (2)去分母,得2(2x+1)-(x-5)=6, 去括号,得4x+2-x+5=6, 移项,得4x-x=6-2-5, 合并同类项,得3x=-1, 两边都除以3,得x=-. 4.以下是圆圆解方程(x+1)-(x-3)=1的解答过程. 解:去分母,得2(x+1)-3(x-3)=1. 去括号,得2x+2-3x-6=1. 移项,合并同类项,得x=5. 圆圆的解答过程是否有错误 如果有错误,写出正确的解答过程. 探究与应用 解:圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程如下: 去分母,得2(x+1)-3(x-3)=6, 去括号,得2x+2-3x+9=6, 移项,合并同类项,得-x=-5, 两边都除以-1,得x=5. 例3 解方程:=1. 探究与应用 拓展提升 例4 小明在做数学作业时,不小心将方程中的一个常 ... ...
