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课件网) 第3章 一次方程（组） 3.6.1 代入消元法 创设情境导入新课 探究与应用 课堂总结反思 1.使学生通过探索,逐步发现解方程组的基本思想是“消元”,化二元一次方程组为一元一次方程. 2.使学生了解“代入消元法”,并掌握用代入消元法解二元一次方程组的步骤. 3.通过代入消元法,使学生初步理解把“未知”转化为“已知”和复杂问题转化为简单问题的思想方法. 教学目标 【教学重点】 【教学难点】 用代入消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程. 用代入消元法求出一个未知数的值后,把它代入哪个方程求另一个未知数的值较简单. 【课堂引入】 上节课我们认识了鸡兔同笼问题,经过大家的努力,得出了二元一次方程组到底鸡有多少只 兔有多少只 创设情境导入新课 大家都会解一元一次方程，可是现在方程①和方程②中都含有两个未知数，该如何解呢？ 由①式可得 y=35-x. ③ 于是可以把③代入②式，得 4x+2(35-x)=94. ④ 解方程④，得x = . 把x 的值代入③式， 得y= . 因此原方程组的解是 12 23 12 23 探究1 用代入法解未知数系数是1或-1的二元一次方程组 探究与应用 探究1 用代入法解未知数系数是1或-1的二元一次方程组 解方程组: 探究与应用 问题1:这两个方程中未知数的系数都不是1或-1,那么如何求解呢 消哪一个未知数呢 问题2:如果将方程①写成用一个未知数表示另一个未知数的形式,那么用含x的代数式表示y,还是用含y的代数式表示x好呢 解:由①,得x=4+y.③ 把③式代入方程②中,得3(4+y)-8y-10=0, 解得y=-0.8. 把y用-0.8代入③式,得x=1.2. 因此,是原二元一次方程组的解. 代入消元法 解二元一次方程组的基本思想是： 消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程. 在上面的例子中，消去一个未知数的方法是： 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法. 二元一次方程 消元（消去未知数） 转化 一元一次方程 探究与应用 应用举例 例1 解二元一次方程组: 探究与应用 解: 将方程①移项,得2x=4y, 两边都除以2,得x=2y.③ 把③式代人方程②中,得5×2y-7y=3,解得y=1. 把y用1代入③式,得x=2. 因此,是原二元一次方程组的解. 例2 解二元一次方程组: 探究与应用 解: 将方程①移项、两边都除以2,得x=y-.③ 把③式代入方程②中,得3(y-)+2y=18,解得y=3. 把y用3代人③中,得x=4. 因此,是原二元一次方程组的解. 1.已知x+3y-6=0,用含x的代数式表示y为 ,用含y的代数式表示x为 . 探究与应用 练一练 2.如果a3xby与-a2ybx+1是同类项,那么 ( ) A. B. C. D. 3.已知是方程组的解,则a,b的值分别是多少 x=6-3y D 答案：a=4,b=-2 例3 若方程组的解中,x与y的值相等,则a的值是多少 探究与应用 例4 小明、小亮同时解方程组小明正确解得小亮因抄错了c,解得求a,b,c的值. 拓展提升 答案：a=11 例5 若关于x,y的方程组与有公共解,求a,b的值. 探究与应用 答案：a=1，b=-1 课堂总结反思 1.课本P122练习. 2.课本P125习题3.6T1. 【当堂训练】 1.用代入法解二元一次方程组主要步骤： ①变形———用含一个未知数的代数式表示另一个未知数； ②代入———消去一个元； ③求解———分别求出两个未知数的值； ④写解———写出原方程组的解. 2.体会解二元一次方程组的基本思想———消元”. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 课堂总结反思 【课堂小结】 ... ...
