第1章一元二次方程 同步训练（含答案）2024-2025学年苏科版数学九年级上册

第1章一元二次方程同步训练2024-2025学年苏科版数学九年级上册 一、单选题 1．一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的解是（　　） A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝1，x2＝2 2．把方程2x（x-1）＝3x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，1，0 B．2，-5，0 C．2，-3，-1 D．2，5，0 3．若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（　　） A．， B．， C．， D．， 4．已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第四象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．解决次数较高的代数式问题时，通常可以用降次的思想方法．已知：，且，则的值是（　　） A．1 B．1 C．3 D．3 6．某商店购进一种商品，进价为每件30元.试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=100-2x.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．（x-30）（100-2x）=200 B．x（100-2x）=20 C．（30-x）（100-2x）=200 D．（x-30）（2x-100）=200 7．若是一元二次方程的两根，则的值是（　　） A． B．1 C．5 D． 8．下列叙述正确的是（　　） A．形如的方程叫一元二次方程 B．方程不含有常数项 C．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0 D．是关于y的一元二次方程 9．从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，，称为一次操作．下列说法： ①若，，，则，，三个数中最大的数是4； ②若，，，且，，中最小值为，则； ③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第n次操作的结果是，，，则的值为定值． 其中正确的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 10．直线 与双曲线 交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为 ， ，则 的值为（　　）. A．-4 B．0 C．4 D．8 二、填空题 11．已知a是方程的解，则代数式的值为　 　． 12．把方程(x-1)(x-2)=4化成一般形式是　 　. 13．若1是关于x的方程的根，则a的值为　 　． 14．设m，n分别为一元二次方程的两个实数根，则　 　． 15．卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，若按此传染速度，第三轮传染中新患流感人数共有　 　人. 16．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了件，那么全组有　 　名同学． 17．如图，菱形中，，点E在对角线上，且，点F在延长线上，连接，作．交延长线于点G，，则　 　，延长，交于点H，则的长是　 　． 18．已知双曲线与函数的图像有两个交点，则a的值是　 　. 三、解答题 19．某电子技术有限公司研发某种新型产品，2022年试生产40万件，经调研发现，市场需求旺盛，公司决定今明两年逐步扩大生产量，预计到2024年年产量达到160万件，求该公司今明两年这种新型产品的产量的年平均增长率． 20．解下列方程： （1）； （2）． 21．现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为96cm2的无盖长方体盒子，求剪去的小正方形的边长是多少． 22．我县某宾馆有若干间标准房，平时以市场管理部门批准的标价200元定价时（定价不得超过380元），平均每日可入住50间，在去年国庆黄金周中，为了增加营业额，该宾馆决定上调房价，经市场调查表明，定价每提高20元，每日入住房间数就减少1间，若不考虑其他因素，问国庆期间宾馆标准房的价格定为多少元时，每日的 ... ...