第一章 全等三角形 单元测试（含答案） 2024-2025学年苏科版版八年级数学上册

第一章 全等三角形 单元测试 2024-2025学年苏科版八年级数学上册 一、单选题 1．如图下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F B．AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF C．AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠F D．BC＝EF、∠A＝∠D、∠B＝∠F 2．如图，，，请问添加下列哪个条件不能得的是（　　） A． B． C． D． 3．如图， ，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，，，，图中全等的三角形的对数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，，连接，点 D 恰好在上， 则（　　） A．60 ° B．59 ° C．61 ° D．无法计算 6．下列命题是真命题的是（　　） A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等 C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等 7．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 8．如图， 和 都是等边三角形，下列结论：① ；② 平分 ；③ ；④ ；其中正确的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．1 9．如图所示，在△ABC中，AB＝8，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，作MF∥AD交AC于F，已知CF＝10，则AC的长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 10．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图△ABC≌△EFD，请写出一组图中平行的线段 　 　 12．如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，请写出一个正确的结论　 　． 13．如图， △ ，其中 ， ，则 　 　． 14．已知△ACB≌△A′C B′，∠B=70°，则∠B′的度数为　 　. 15．如图，BC∥EF，BC＝EF，请你添加一个条件：　 　使得△ABC≌△DEF．（写出一个即可） 16．如图，在 和 中，已知 ， ，要使 ，还需添加一个条件，那么这个条件可以是　 　（填出一个即可）． 17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，则四边形ABCD的面积为　 　． 18．已知正△ABC的边长为1，点P，点Q同时从点A出发，点P以每秒1个单位速度沿边AB向点B运动，点Q以每秒4个单位速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，当点Q停止运动时，点P也同时停止运动．在整个运动过程中，若以点A，B，C中的两点和点Q为顶点构成的三角形与△PAC全等，运动时间为t秒，则t的值为　 　． 三、解答题 19．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度数与DH的长 20．如图，已知 ， ， ，求 的度数. 21．数学兴趣小组打算测量教室内花瓶的内径，经过搜索资料，发现了一个可以使用的工具—卡钳，它能够解决无法直接测量的问题，可以测量内径长度，于是小组成员决定使用卡钳完成本次任务.利用卡钳测量花瓶内径的示意图如图所示，已知AD=BC，O是线段AD和BC的中点. 利用卡钳测量内径的步骤为： ①将卡钳A，B两端伸入在花瓶内； ②打开卡钳，使得A，B两端卡在内壁； ③测量出点C与点D间的距离，即为花瓶内径的长度AB. 请你写出这样测量的理由. 22．△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论． 23．如图，，，，，． （1）求的长． （2）求的度数． 24．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE． （1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝　 　． （2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β． ①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动时，α与β之间有什么数量关系？请画出图形，并直接写出你的结论． 答案 ... ...